数据结构--哈希扩展 ( 布隆过滤器 )_通用可扩展哈希结构

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

基本概念 : 如果想要判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表，树等等数据结构都是这种思路. 但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大，检索速度也越来越慢(O(n),O(logn))。不过世界上还有一种叫作散列表（又叫哈希表，Hashtable）的数据结构。它可以通过一个Hash函数将一个元素映射成一个位阵列（Bitarray）中的一个点。这样一来，我们只要看看这个点是不是1就可以知道集合中有没有它了。这就是布隆过滤器的基本思想。

Hash面临的问题就是冲突。假设Hash函数是良好的，如果我们的位阵列长度为m个点，那么如果我们想将冲突率降低到例如 1%, 这个散列表就只能容纳m / 100个元素。显然这就不叫空间效率了（Space-efficient）了。解决方法也简单，就是使用多个Hash，如果它们有一个说元素不在集合中，那肯定就不在。如果它们都说在，虽然也有一定可能性它们在说谎，不过直觉上判断这种事情的概率是比较低的。

布隆过滤器的优点 :

• 相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数。另外, Hash函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。
• 布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能

布隆过滤器的缺点 :

• 但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。
• 另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。我们很容易想到把位列阵变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全的删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

如下图所示 : 布隆过滤器是一个元素映射多个位置 ; 

               

布隆过滤器的实现也是需要依靠位图为底层来实现

位图的实现详解 ( 传送门 ) -- https://blog.csdn.net/ds19980228/article/details/82592294

BloomFilter . c

#include "BitMap.h"
//元素第一个映射的位置
size_t BLFHashFun1(BitMap * blf, char* x)
{
	assert(blf);
	size_t ret = 0;
	while (*x){
		//31作为乘子
		ret += ret * 31 + *x;
		x++;
	}
	//取模,计算位置
	return ret%blf->capacity;
}
//元素第二个映射的位置
size_t BLFHashFun2(BitMap * blf, char* x)
{
	assert(blf);
	size_t ret = 0;
	while (*x){
		//131作为乘子
		ret += ret * 131 + *x;
		x++;
	}
	//取模,计算位置
	return ret%blf->capacity;
}
//元素第三个映射的位置
size_t BLFHashFun3(BitMap * blf, char* x)
{
	assert(blf);
	size_t ret = 0;
	while (*x){
		//51作为乘子
		ret += ret * 51 + *x;
		x++;
	}
	//取模,计算位置
	return ret%blf->capacity;
}
//布隆过滤器初始化
void BLFInit(BitMap * blf, size_t capacity)
{
	assert(blf);
	//要映射三个位置,为了降低误算率,容量开辟原来的三倍
	BMPInit(blf, capacity * 3);
}
//布隆过滤器销毁
void BLFDestory(BitMap * blf)
{
	assert(blf);
	BMPDestory(blf);
}
//布隆过滤器存储
void BLFInsert(BitMap * blf, char* x)
{
	//将要映射的三个位置找出然后分别存储
	assert(blf);
	int index1 = BLFHashFun1(blf, x);
	int index2 = BLFHashFun2(blf, x);
	int index3 = BLFHashFun3(blf, x);
	BMPInsert(blf, index1);
	BMPInsert(blf, index2);
	BMPInsert(blf, index3);
}
//由于布隆过滤器中元素的映射是互相影响的,所以不能直接删除
//某一个元素的映射
//void BLFResert(BLF * blf, size_t x);
//检查元素是否存在
//这里要判断一个元素是否存在,它映射的三个为必须均为1
//这要有一位不满足条件,则元素不存在
//这里如果判断出一个元素存在,结果是不准确定的,而当一个
//元素被判断不存在时,结果一定是准确的
int BLFCheck(BitMap * blf, char* x)
{
	assert(blf);
	//检查第一个映射位
	int index1 = BLFHashFun1(blf, x);
	if (!BMPCheck(blf, index1))
		return 0;
	//检查第二个映射位
	int index2 = BLFHashFun2(blf, x);
	if (!BMPCheck(blf, index2))
		return 0;
	//检查第三个映射位
	int index3 = BLFHashFun3(blf, x);
	if (!BMPCheck(blf, index3))
		return 0;
	printf("字符串映射的三个位置分别为 : %d  %d  %d \n", index1, index2, index3);
	return 1;
}
//测试
//如果存在返回1,不存在返回0
void BLFTest()
{
	BitMap blf;
	BLFInit(&blf, 50);
	BLFInsert(&blf, "abc");
	BLFInsert(&blf, "sdghjddh k");
	BLFInsert(&blf, "https://blog.csdn.net/ds19980 228");
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "abc"));
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "acb"));
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "sdghjddh k"));
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "sdghjddhk "));
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "https://blog.csdn.net/ds1998 0228"));
	printf("%d\n", BLFCheck(&blf, "https://blog.csdn.net/ds199802 28"));
	BLFDestory(&blf);
}

这里的 BloomFilter . h 的头文件就是 BitMap . h 的头文件

#pragma once
 
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
 
//数据结构
typedef struct BitMap
{
	char * data;
	//位图最大能表示的比特位数
	size_t capacity;
}BitMap;
 
//位图的初始化
void BMPInit(BitMap * bmp, size_t capacity);
//位图的销毁
void BMPDestory(BitMap * bmp);
//位图的存储
void BMPInsert(BitMap * bmp, size_t x);
//位图的删除
void BMPResert(BitMap * bmp, size_t x);
//检查元素是否存在
int BMPCheck(BitMap * bmp, size_t x);
//测试
void BMPTest();
 
//布隆过滤器初始化
void BLFInit(BitMap * bmp, size_t capacity);
//布隆过滤器销毁
void BLFDestory(BitMap * bmp);
//布隆过滤器存储
void BLFInsert(BitMap * bmp, char* x);
//void BLFResert(BitMap * bmp, char x);
//检查元素是否存在
int BLFCheck(BitMap * bmp, char* x);
//测试
void BLFTest();

Test . c 文件

#include "BitMap.h"
int main()
{
	BLFTest();
	system("pause");
	return 0;
}

调试结果如下 : 在原来字符串的基础上做一些微小的变化来测试

 

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