机器学习基础之反向传播（Back Propagation）原理简述_反向传播可以跳跃层级吗

反向传播（Back Propagation）是一种用于训练神经网络的算法，通过计算神经网络的参数对损失函数的梯度（偏导数），然后通过反向传播，以更新神经网络的权重和偏差，以最小化损失函数，提高神经网络的性能。

以下是反向传播的主要步骤：

1、前向传播（Forward Propagation）：通过神经网络的前向传播计算，将输入样本沿着网络的神经元进行计算，最终得到输出结果。这部分不了解可以参考笔者的前一篇文章：机器学习基础之前向传播（Forward Propagation）原理简述_liuqs2023的博客-CSDN博客

2、计算损失函数（Lost Function）：将网络的输出结果，与真实标签（Label）进行比较，计算出损失函数的值。损失函数存在多个种类，不同的机器学习任务和模型类型可能会使用不同的损失函数：以下是一些常见的损失函数：

        ①，均方误差（Mean Square Error，MSE）：

                计算公式：MSE = (1/N) * Σ(y - y_pred)^2

        ②，平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：
                计算公式：MAE = (1/N) * Σ|y - y_pred|

        ③，交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）：

                计算公式（二分类问题）：

                Cross-Entropy Loss = - (y * log(y_pred) + (1 - y) * log(1 - y_pred))

                计算公式（多分类问题，使用softmax激活函数）：

                Cross-Entropy Loss = - Σ(y * log(y_pred))

以上损失函数计算公式中，y是真实标签，y_pred是模型的预测值。

3、反向传播梯度计算（Backward Propagation of Gradients）：从损失函数开始，通过链式法则，将梯度从输出层像输入层反向传播。在每个节点处，计算出每个权重和偏置对损失函数的影响，即损失函数对该参数的梯度。

 下图为一个简单的神经网络：仅有一个隐藏层，一个输出层，激活函数为ReLU。

 这里通过前向传播计算出成本函数之后，反向计算每一层对应的偏导数（即梯度）。

 

4、权重与偏差更新：根据计算得到的权重和偏置的梯度，采用梯度下降法来更新网络中的权重与偏置。

        梯度下降法（Gradient Descent）：是一种常用的优化算法，用于求解损失函数的最优解。它通过沿着损失函数梯度的反方向来更新参数，逐步调整网络中节点的权重和偏差值，直至达到停止条件（如最大迭代次数或梯度变化很小）

        梯度下降法的基本思想是先随机初始化参数，然后计算当前参数下的损失函数梯度，并沿着梯度的反方向以一定的步长（学习率）更新参数。这个过程在模型训练过程中不断重复，直到达到停止条件。

5、重复迭代：重复执行上述步骤，直到达到预定的训练停止条件。

反向传播算法的关键是通过链式法则（Chain Rule）来计算每个权重对误差的贡献。它利用网络的层级结构，从输出层向输入层逐层传播梯度，相对较浅的层会受到更早层传来的梯度影响。

通过不断地迭代反向传播算法，神经网络可以不断地调整权重，以最小化损失函数并提高对输入样本的预测准确性。

反向传播算法通过计算损失函数对网络参数的梯度，实现了有效的参数更新。它将梯度从输出层反向传播到网络的每一层，根据每个节点的梯度和操作，更新每个节点的参数。这样，在每次迭代中，网络的参数都会根据损失函数的梯度进行微调，逐渐朝着损失函数最小化的方向更新，从而提高网络的性能。

反向传播算法是深度学习中训练神经网络的核心算法之一，可以用于多层感知机（MLP）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等各种类型的神经网络。现代的深度学习框架已经内置了反向传播算法的实现，使得开发者可以方便地使用并优化神经网络模型。

我是一名神经网络的初学者，以上为本人对反向传播算法的部分解释，如有不准确的地方请见谅，部分解读参考了吴恩达老师的机器学习课程与网络相关资料。

最后，推荐机器学习初学者可以学习吴恩达老师的神经网络课程，谢谢！