相似检索/去重场景下MinHash-LSH及MinHash LSH Forest的Python实现

编辑：AI算法小喵 公众号

写在前面

个人认为文本的相似性可以分为两类：一类是机械相似性；一类是语义相似性。机械相似性代表着，两个文本内容上的相关程度，比如“你好吗”和“你好”的相似性，纯粹代表着内容上字符是否完全共现，应用场景在：文章去重；语义相似性代表着，两个文本语义上的相似程度，比如“苹果”和“公司”的相似性。

今天跟大家分享在相似性检索+去重的场景下，如何基于Python中的datasketch来计算机械相似性。

0. dataSketch

datasketch这个模块有非常多的功能，主要是：

• HyperLogLog

• HyperLogLog++

• MinHash LSH

• MinHash LSH Ensemble

• MinHash LSH Forest

• MinHash

• Weighted MinHash

其中 MinHash 与 simHash 不同，其主要采用的是 Jaccard距离，而LSHForest/sklearn是常规的Hash函数，所以可以用cosine距离。

其中，Jaccard距离较多地可以应用在BOW模型即词袋模型之上，图片和文字在用词袋模型表征特征的时候，较适合应用。

1. MinHash

MinHash在检索场景应用比较多。每当有新的搜索，我们需要创建一个新的MinHash，同时与候选集求Jaccard相似性，然后根据一些阈值筛选符合的样例。

1.1 MinHash 主函数

class datasketch.MinHash(num_perm=128, seed=1, hashobj=<built-in function openssl_sha1>, hashvalues=None, permutations=None)

MinHash 哈希化专属的距离是 Jaccard距离。

• num_perm(int, optional)：哈希置换函数设定个数，如果hashvalues有值，那么该参数将被忽略。

• seed(int, optional)：MinHash中随机种子。

• hashobj(optional)：MinHash的哈希方程式。

• hashvalues(numpy.array or list, optional)：哈希内部状态。若使用另外已经存在状态的MinHash，哈希初始化会更快。

• permutations (optional)：哈希置换函数的参数。如果有已经存在状态的MinHash，会更快。

当然，如果要节约内存可以使用：datasketch.LeanMinHash
MinHash

1.2 MinHash案例

from datasketch import MinHash
 
data1 = ['minhash', 'is', 'a', 'probabilistic', 'data', 'structure', 'for',
        'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'datasets']
data2 = ['minhash', 'is', 'a', 'probability', 'data', 'structure', 'for',
        'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'documents']
 
m1, m2 = MinHash(), MinHash()
for d in data1:
    m1.update(d.encode('utf8'))
for d in data2:
    m2.update(d.encode('utf8'))
print("Estimated Jaccard for data1 and data2 is", m1.jaccard(m2))
 
s1 = set(data1)
s2 = set(data2)
actual_jaccard = float(len(s1.intersection(s2)))/float(len(s1.union(s2)))
print("Actual Jaccard for data1 and data2 is", actual_jaccard)

案例的大致步骤为：

• MinHash初始化状态:需要预先设定MinHash()初始化

• 内容哈希化:内容m1.update哈希化

• jaccard距离(用集合的方式求距离):

此外还有一些tips：

提高精度

通过调整num_perm数量，来提高精度，代价是更多CPU消耗 + 更多内存:

m = MinHash(num_perm=256)

哈希合并

联合两个minhash，这样就可以更快地进行并行parallel MapReduce:

m1.merge(m2)

求cardinality count

def count(self):
    k = len(self)
    return np.float(k) / np.sum(self.hashvalues / np.float(_max_hash)) - 1.0
 
m.count()

2. MinHash LSH

LSH 能够将相似的条例远大于非相似的，详细详细可见R语言实现︱局部敏感哈希算法（LSH）解决文本机械相似性的问题（一，基本原理）^[1]

2.1 主函数MinHash LSH

MinHashLSH(threshold=0.9, num_perm=128, weights=(0.5, 0.5), params=None)

• threshold (float)：Jaccard 距离阈值设定，默认为0.9

• num_perm (int, optional)：哈希置换函数设定个数，在weighted-MinHash中为样本规模大小。

• weights (tuple, optional)：优化Jaccard 阈值，能够弹性选择。

• params (tuple, optional)：bands 的数量与规模大小。

1.2 案例

from datasketch import MinHash, MinHashLSH
 
set1 = set(['minhash', 'is', 'a', 'probabilistic', 'data', 'structure', 'for',
            'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'datasets'])
set2 = set(['minhash', 'is', 'a', 'probability', 'data', 'structure', 'for',
            'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'documents'])
set3 = set(['minhash', 'is', 'probability', 'data', 'structure', 'for',
            'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'documents'])
 
m1 = MinHash(num_perm=128)
m2 = MinHash(num_perm=128)
m3 = MinHash(num_perm=128)
for d in set1:
    m1.update(d.encode('utf8'))
for d in set2:
    m2.update(d.encode('utf8'))
for d in set3:
    m3.update(d.encode('utf8'))
 
# Create LSH index
lsh = MinHashLSH(threshold=0.5, num_perm=128)
lsh.insert("m2", m2)
lsh.insert("m3", m3)
result = lsh.query(m1)
print("Approximate neighbours with Jaccard similarity > 0.5", result)

案例的大致步骤为：

• MinHash初始化状态：需要预先设定MinHash\(num\_perm=128\)初始化状态；

• 内容哈希化：内容m1.update哈希化；

• MinHashLSH初始化：MinHashLSH\(threshold=0.5, num\_perm=128\)

• 内容载入LSH系统:lsh.insert\(“m3”, m3\)，其中insert（Hash名称，minHash值）

• 查询: lsh.query，其中查询的内容也必须minHash化。

同时，MinHashLSH不能采用多项内容 Top-K 查询。可以使用之后的 MinHash LSH Forest，同时Jaccard 距离可能不是最好的选择，也可以选择其他的距离，可见MinHash LSH Ensemble^[2].

其他内容：

移除相关哈希值：

remove(key)

与lsh.insert(“m2”, m2)，对应。

是否为空

is_empty()

返回的是布尔值，检查hash是否为空

3. MinHash LSH Forest——局部敏感随机投影森林

与文章LSH︱python实现局部敏感随机投影森林——LSHForest/sklearn（一）^[3]类似，都是用来做随机投影森林的，这里专门使用minhash。

MinHash LSH可以使用 radius 或 阈值 查询。MinHash LSH Forest支持指定top-K查询内容，forest更少地占用空间。

3.1 主函数

MinHashLSHForest(num_perm=128, l=8)

与原论文使用prefix trees不同，作者这里把哈希值存储在每个哈希列表中。

num_perm就是随机置换函数的个数，l代表prefix trees的数量。

其中每个前缀树的最大深度K取决于num_perm、l

k = int(num_perm / l)

3.2 案例

from datasketch import MinHashLSHForest, MinHash
 
data1 = ['minhash', 'is', 'a', 'probabilistic', 'data', 'structure', 'for',
        'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'datasets']
data2 = ['minhash', 'is', 'a', 'probability', 'data', 'structure', 'for',
        'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'documents']
data3 = ['minhash', 'is', 'probability', 'data', 'structure', 'for',
        'estimating', 'the', 'similarity', 'between', 'documents']
 
# Create MinHash objects
m1 = MinHash(num_perm=128)
m2 = MinHash(num_perm=128)
m3 = MinHash(num_perm=128)
for d in data1:
    m1.update(d.encode('utf8'))
for d in data2:
    m2.update(d.encode('utf8'))
for d in data3:
    m3.update(d.encode('utf8'))
 
# Create a MinHash LSH Forest with the same num_perm parameter
forest = MinHashLSHForest(num_perm=128)
 
# Add m2 and m3 into the index
forest.add("m2", m2)
forest.add("m3", m3)
 
# IMPORTANT: must call index() otherwise the keys won't be searchable
forest.index()
# Check for membership using the key
print("m2" in forest)
print("m3" in forest)
# Using m1 as the query, retrieve top 2 keys that have the higest Jaccard
result = forest.query(m1, 2)
print("Top 2 candidates", result)

案例的大致步骤为：

• MinHash初始化状态：需要预先设定MinHash\(num\_perm=128\)初始化状态

• 内容哈希化：内容m1.update哈希化

• MinHashLSHForest初始化：MinHashLSHForest\(num\_perm=128\)

• 内容载入投影森林之中：forest.add\(“m2”, m2\)

• forest.index\(\)，相当于update一下，更新一下

• 查询：lsh.query，其中查询的内容也必须minHash化。
  .

4 MinHash LSH Ensemble

更多信息可查看MinHash LSH Ensemble^[4]。

新距离：Containment，简单介绍一下。

案例一则：

from datasketch import MinHashLSHEnsemble, MinHash
 
set1 = set(["cat", "dog", "fish", "cow"])
set2 = set(["cat", "dog", "fish", "cow", "pig", "elephant", "lion", "tiger",
             "wolf", "bird", "human"])
set3 = set(["cat", "dog", "car", "van", "train", "plane", "ship", "submarine",
             "rocket", "bike", "scooter", "motorcyle", "SUV", "jet", "horse"])
 
# Create MinHash objects
m1 = MinHash(num_perm=128)
m2 = MinHash(num_perm=128)
m3 = MinHash(num_perm=128)
for d in set1:
    m1.update(d.encode('utf8'))
for d in set2:
    m2.update(d.encode('utf8'))
for d in set3:
    m3.update(d.encode('utf8'))
 
# Create an LSH Ensemble index with a threshold
lshensemble = MinHashLSHEnsemble(threshold=0.8, num_perm=128)
 
# Index takes an iterable of (key, minhash, size)
lshensemble.index([("m2", m2, len(set2)), ("m3", m3, len(set3))])
 
# Check for membership using the key
print("m2" in lshensemble)
print("m3" in lshensemble)
 
# Using m1 as the query, get an result iterator
print("Sets with containment > 0.8:")
for key in lshensemble.query(m1, len(set1)):
    print(key)

5. Weighted MinHash

更多信息可查看Weighted MinHash^[5]。

Jaccard距离加权

import numpy as np
from datasketch import WeightedMinHashGenerator
from datasketch import MinHashLSH
 
v1 = np.random.uniform(1, 10, 10)
v2 = np.random.uniform(1, 10, 10)
v3 = np.random.uniform(1, 10, 10)
mg = WeightedMinHashGenerator(10, 5)
m1 = mg.minhash(v1)
m2 = mg.minhash(v2)
m3 = mg.minhash(v3)
 
# Create weighted MinHash LSH index
lsh = MinHashLSH(threshold=0.1, sample_size=5)
lsh.insert("m2", m2)
lsh.insert("m3", m3)
result = lsh.query(m1)
print("Approximate neighbours with weighted Jaccard similarity > 0.1", result)

参考资料

[1]

R语言实现︱局部敏感哈希算法（LSH）解决文本机械相似性的问题（一，基本原理）: https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/52451028

[2]

MinHash LSH Ensemble: https://ekzhu.com/datasketch/lshensemble.html#minhash-lsh-ensemble

[3]

LSH︱python实现局部敏感随机投影森林——LSHForest/sklearn（一）: https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/70243066

[4]

MinHash LSH Ensemble: https://ekzhu.github.io/datasketch/lshensemble.html

[5]

Weighted MinHash: https://ekzhu.github.io/datasketch/weightedminhash.html

文章来源：https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/70332325  

作者：悟乙己

编辑：@公众号 AI算法小喵

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