【youcans 的 OpenCV 例程200篇】161. OTSU 阈值处理算法的实现_从头实现otsu算法

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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】161. OTSU 阈值处理算法的实现

3.3 全局阈值处理 Otsu 方法

OTSU 方法又称大津算法，使用最大化类间方差（intra-class variance）作为评价准则，基于对图像直方图的计算，可以给出类间最优分离的最优阈值。

任取一个灰度值 T，可以将图像分割为两个集合 F 和 B，集合 F、B 的像素数的占比分别为 pF、pB，集合 F、B 的灰度值均值分别为 mF、mB，图像灰度值为 m，定义类间方差为：
$$ICV=p_F\ast (m_F-m{)}^2+p_B\ast (m_B-m{)}^2$$
使类间方差 ICV 最大化的灰度值 T 就是最优阈值。

因此，只要遍历所有的灰度值，就可以得到使 ICV 最大的最优阈值 T。

例程 11.18：OTSU 阈值处理算法的实现

    # 11.18 OTSU 阈值处理算法的实现
    img = cv2.imread("../images/Fig1039a.tif", flags=0)

    histCV = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 256])  # 灰度直方图
    scale = range(256)  # 灰度级 [0,255]
    totalPixels = img.shape[0] * img.shape[1]  # 像素总数
    totalGray = np.dot(histCV[:,0], scale)  # 内积, 总和灰度值
    mG = totalGray / totalPixels  # 平均灰度

    icv = np.zeros(256)
    numFt, sumFt = 0, 0
    for t in range(256):  # 遍历灰度值
        numFt += histCV[t,0]   # F(t) 像素数量
        sumFt += histCV[t,0] * t  # F(t) 灰度值总和
        pF = numFt / totalPixels  # F(t) 像素数占比
        mF = (sumFt/numFt) if numFt>0 else 0  # F(t) 平均灰度
        numBt = totalPixels-numFt  # B(t) 像素数量
        sumBt = totalGray - sumFt  # B(t) 灰度值总和
        pB = numBt / totalPixels  # B(t) 像素数占比
        mB = (sumBt/numBt) if numBt>0 else 0  # B(t) 平均灰度
        icv[t] = pF * (mF-mG)**2 + pB * (mB-mG)**2  # 灰度 t 的类间方差
    maxIcv = max(icv)  # ICV 的最大值
    maxIndex = np.argmax(icv)  # 最大值的索引

    # 阈值处理
    ret, imgBin = cv2.threshold(img, maxIndex, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 以 maxIndex 作为最优阈值
    ret, imgOtsu = cv2.threshold(img, mG, 255, cv2.THRESH_OTSU)  # 阈值分割, OTSU
    print("t(maxICV)={}, retOtsu={}".format(maxIndex, round(ret)))

    plt.figure(figsize=(7,7))
    plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("Origin"), plt.imshow(img, 'gray')
    plt.subplot(222, yticks=[]), plt.title("Gray Hist")  # 直方图
    plt.plot(scale, histCV[:,0]/max(histCV))  # 灰度直方图
    plt.plot(scale, icv/maxIcv)  # 类间方差图
    plt.subplot(223), plt.title("global binary(T={})".format(maxIndex)), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgBin, 'gray')
    plt.subplot(224), plt.title("OTSU binary(T={})".format(round(ret))), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgOtsu, 'gray')
    plt.tight_layout()
    plt.show()
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（本节完）

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