leetcode- 547.省份数量_有 n (1 <= n <= 100)个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城

深度优先搜索(dfs)

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题目详情

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第i个城市和第j个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。

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示例1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
1
2

示例2:

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
1
2

我的代码：

//思路:本题和第695同类型,695是从单个点上下左右扩展去找岛屿,而本题是从每一行为1的点去寻找对应的列,维度缩小
//利用bool型vector存储某个点是否遍历过,防止重复,也是为了结束搜索,和695不同,695是将遍历过的陆地置0来阻止遍历
//一个点没被遍历过(实质是一行),那就从这个点去延申dfs
//主函数中从行入手,dfs里从列入手,递归搜索直到所有visited置true表示搜索完毕
class Solution 
{
public:
    void dfs(vector<vector<int>>& isConnected, int i , vector<bool>& visited)
    {
        visited[i] = true;                           //遍历过的点都置为true防止再次统计
        for (int k = 0; k < isConnected.size(); ++k) //遍历寻找朋友
        {
            if (isConnected[i][k] == 1 && !visited[k])  //如果[i][k]处是1,说明ik相邻,还要确保k没有被遍历过
            dfs(isConnected, k, visited);             //从k处继续延申城市(同属一个省份)
        }
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) 
    {
        int n = isConnected.size(), count = 0;
        vector<bool> visited(n, false);         //防止重复,利用visited
        for (int i = 0; i < n; ++i)             //遍历每一个点
        {
            if (!visited[i])                    //如果这个点没有被遍历过(实质是一行,因为dfs函数里是搜索了这一行和每一列的交点)
            {
                dfs(isConnected, i, visited);   //从此处延申城市(同属于一个省份)
                ++count;                        //省份++
            }
        }
        return count;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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涉及知识点:

1.深度优先搜索(dfs)

深度优先搜索（depth-first seach，DFS）在搜索到一个新的节点时，立即对该新节点进行遍历；因此遍历需要用先入后出的栈来实现，也可以通过与栈等价的递归来实现。对于树结构而言，由于总是对新节点调用遍历，因此看起来是向着“深”的方向前进。