【强训笔记】day15

NO.1

代码实现：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll x;
    cin>>x;
    ll a=sqrt(x);
    ll x1=a*a,x2=(a+1)*(a+1);
    if(x-x1<x2-x) cout<<x1<<endl;
    else cout<<x2<<endl;
    return 0;
}
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NO.2

思路：暴力枚举。哈希表先统计各个声部的种类的人数并且知道最多人数是多少，如果种类多于我们要分的组数，那么直接输出-1，否则从1开始到最大人数遍历直到实现分组实现所分的组数小于m，分组的时候，让人数除以遍历的i，如果有余数就多分一组。

代码实现：

#include<iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;

unordered_map<int, int> cnt;
int n,m;


bool check(int x)
{
    int g=0;
    for(auto& [a,b]:cnt)
    {
        g+=b/x+(b%x==0?0:1);
    }
    return g<=m;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int hmax=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        hmax=max(hmax,++cnt[x]);
    }
    
    int kinds=cnt.size();
    if(kinds>m) cout<<-1<<endl;
    else
    {
        for(int i=1;i<hmax;i++)
        {
            if(check(i))
            {
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
            
        }
    }
    
    return 0;
}
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二分法优化代码：中间位置比较特殊，中间位置左边都是大于m组的，左边都是小于等于m组的。

#include<iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;

unordered_map<int, int> cnt;
int n,m;


bool check(int x)
{
    int g=0;
    for(auto& [a,b]:cnt)
    {
        g+=b/x+(b%x==0?0:1);
    }
    return g<=m;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int hmax=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        hmax=max(hmax,++cnt[x]);
    }
    
    int kinds=cnt.size();
    if(kinds>m) cout<<-1<<endl;
    else
    {
        int l=1,r=hmax;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
         cout<<l<<endl;   
        
    }
    
    return 0;
}
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NO.3

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
vector<vector<int>> edges(N); // edges[i] 表⽰ i 这个点所连接的边的信息
int in[N]; // 统计⼊度信息
int n, m;
queue<int> q;
vector<int> ret; // 记录最终结果
int main()
{
	cin >> n >> m;
	while (m--)
	{
			int a, b;
		cin >> a >> b;
		edges[a].push_back(b); // 存储边的信息
		in[b]++; // 存储⼊度
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) // 把⼊度为 0 的点放进队列中
	{
		if (in[i] == 0)
		{
			q.push(i);
		}
	}
	while (q.size())
	{
		int a = q.front();
		q.pop();
		ret.push_back(a);
		for (auto b : edges[a])
		{
			if (--in[b] == 0)
			{
				q.push(b);
			}
		}
	}
	// 判断
	if (ret.size() == n)
	{
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			cout << ret[i] << " ";
		}
		cout << ret[n - 1]; // 测评会考虑最后⼀个元素的空格
	}
	else
	{
		cout << -1 << endl;
	}
	return 0;
}
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