当前位置:   article > 正文

超级详细介绍支持向量机,和实现的matlab例子

超级详细介绍支持向量机,和实现的matlab例子

支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)是一种在机器学习中广泛应用的二分类模型。它的核心思想是在特征空间中寻找一个超平面,将不同类别的样本点分开,并且使得离该平面最近的样本点到该平面的距离尽可能远,从而实现对样本的最优分类。

SVM的基本概念

  • 基本模型:SVM是一种定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。
  • 核心思想:寻找一个超平面(在二维空间中为一条直线,三维空间中为一个平面,更高维空间中则为超平面),将不同类别的样本点分开,并使得离该平面最近的样本点到该平面的距离最大化。
  • 超平面表示:该超平面可以用一个线性方程wx + b = 0来表示,其中w是法向量,b是位移项,x是样本点的特征向量。

SVM的关键步骤

  1. 构建超平面:首要目标是找到一个能够将不同类别的样本点分开的超平面。通过不断调整wb的数值,可以找到一个最优的超平面,以最大化地分开不同类别的样本点。
  2. 最大间隔:在构建超平面的过程中,SVM追求找到一个最大间隔超平面,即使支持向量到超平面的距离最大化。这样做能够增强模型对噪声数据的鲁棒性,同时提高模型的泛化能力。

SVM的优缺点

  • 优点
    • SVM是一种有坚实理论基础的小样本学习方法,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”。
    • SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在一定程度上避免了“维数灾难”。
    • 少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且使算法具有较好的“鲁棒”性。
  • 缺点:SVM对缺失数据敏感,对非线性问题没有通用解决方案,且计算复杂度较高,尤其是当数据集很大时。

SVM的应用

  1. 文本分类:如垃圾邮件过滤、情感分析、主题分类等。
  2. 图像识别:如手写数字识别、人脸识别、物体检测等。
  3. 生物信息学:如基因表达数据分析、蛋白质结构预测、药物设计等。
  4. 金融预测:如股票价格预测、信用评分、风险评估等。

SVM的例子

假设我们有一组二维的训练样本集,其中红色的点表示正样本,蓝色的点表示负样本。我们的任务是找到一个直线(在二维空间中即为一条直线)来将这两类样本分开。在SVM中,我们会找到这样一条直线,它不仅能够将两类样本分开,而且使得离这条直线最近的样本点到这条直线的距离尽可能远。这条直线就是我们的最优超平面(在二维空间中为一条直线)。

请注意,以上例子和解释是基于二维空间的简化情况。在实际应用中,SVM可以处理更高维度的数据,并找到相应的最优超平面。

声明:本文内容由网友自发贡献,不代表【wpsshop博客】立场,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容,请联系我们。转载请注明出处:https://www.wpsshop.cn/w/小小林熬夜学编程/article/detail/632356
推荐阅读
相关标签
  

闽ICP备14008679号