数学回味系列之4 - 开灯关灯问题_小学奥数灯亮灯灭的关系

问题提出：

       有编号1~100个灯泡，起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关，如果灯是亮的，那么按过开关之后，灯会灭掉。如果灯是灭的，按过开关之后灯会亮。

现在开始按开关。

       第 1 个同学，把所有的灯泡开关都按一次（按开关灯的编号：1,2,3,......100）。

       第 2 个同学，隔一个灯按一次（按开关灯的编号：2,4,6,......,100）。

       第 3 个同学，隔两个灯按一次（按开关灯的编号：3,6,9,......,99）。

       ......

       问题是，在第100个同学按过之后，有多少盏灯是亮着的？

解决思路：

       明显这是一个 奇偶问题，一个灯 奇数次是亮着的，偶数次就灭了。

       那这个问题就变成了一个判断 奇数偶数 的数学问题。

       先最简单的思路，模拟这个过程，light[i][j] 代表 第 i 个人按了第 j 个灯，直接上代码：

/* linolzhang 2008.05
*/
// 搜集过程
int light[100][100];
for(int i=0；i<100;