拦截导弹—动态规划—C++详解_daodanlanjie c++动规

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在使用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入：

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出：

输出最多能拦截的导弹数目

思路：

此题完全类似于求最长上升子序列，只不过本题求的是最长下降子序列，两题思路完全相同，因此使用动态规划解决。

具体思路见：最长上升子序列(动态规划)——C++

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int high[20+1];
int dp[20+1];
int N,m;
int main()
{
	int i,j,maxn;
	cin>>N;
	while(N>0)
	{
		cin>>m;
		dp[1]=1;
		for(i=1;i<=m;++i)
			cin>>high[i];
		for(i=2;i<=m;++i)
		{
			for(j=1;j<i;++j)
			{
				maxn=0;
				if(high[i]<high[j]&&dp[j]>maxn)
				{
					maxn=dp[j];
				}
			}
			dp[i]=maxn+1;
		}
		maxn=0;
		for(i=1;i<=m;++i)
		{
			if(dp[i]>maxn)
				maxn=dp[i];
		}
		cout<<maxn<<endl;
		--N;
	}
	return 0;
}

运行结果：