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c++数据结构中 顺序队列的队首队尾_20张图带你揭开「队列」迷雾,让你一目了然...

队列的头尾

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队列的概念

首先我们联想一下链表,在单链表中,我们只能对他的链表表尾进行插入,对链表的表头进行结点的删除,这样强限制性的链表,就是我们所说的队列。

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也就是说,队列(queue)是限定在表的一端进行插入,表的另一端进行删除的数据结构。

如下图所示,假如你去买票排队,每一列队伍都有一个队尾和对头,先来的先买票,后来的后买,买好的就从对头出去,新来买票的就需要从队尾继续排队。

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通常,称进数据的一端为 队尾,出数据的一端为 队头,数据元素进队列的过程称为 入队,出队列的过程称为 出队

ID:技术让梦想更伟大

作者:李肖遥

我们可以总结如下:

队列是一个线性的数据结构,并且这个数据结构只允许在一端进行插入,另一端进行删除,禁止直接访问除这两端以外的一切数据,且队列是一个先进先出的数据结构。

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如上图,队列就像一个两端相通的水管,只允许一端插入,另一端取出,取出的球就不在水管里面了,而先放入管中的球就会先从管中拿出。

队列存储结构的实现有以下两种方式:

(1)顺序队列:在顺序表的基础上实现的队列结构

(2)链队列:在链表的基础上实现的队列结构

两者的区别仅是顺序表和链表的区别,即在实际的物理空间中,数据集中存储的队列是顺序队列,分散存储的队列是链队列。

队列的结点设计与初始化

队列只有链式的设计方法,其本身分为多种队列,如顺序队列循环队列,还有衍生的优先队列等等,我们以顺序队列的设计为例。

首先是队列的结点设计,我们可以设计出两个结构体,一个结构体Node表示结点,其中包含有一个data域和next指针,如图所示:

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其中data表示数据,其可以是简单的类型,也可以是复杂的结构体。

next指针表示,下一个的指针,其指向下一个结点,通过next指针将各个结点链接。

然后我们再添加一个结构体,其包括了两个分别永远指向队列的队尾和队头的指针,看到这里是不是觉得和栈很像?

我们主要的操作只对这两个指针进行操作,如图所示:

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其结构体设计的代码可以表示为:

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对于初始化需要初始化两个类型,一个是初始化结点,一个是初始化队列。

我们看到代码中的描述,初始化队列有些不同,当初始化队列的时候,需要将头尾两个结点指向的内容统统置为空,表示是一个空队列,两个创建的函数代码可以表示为:

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判断队列是否为空

这是一个既简单也很要紧的操作,判断队列是否为空直接就是判断队列头指针是否是空值即可,判断队列是否为空是比较常用的操作,切勿忘记。

其代码可以表示为:

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或者直接利用返回值进行更简单的判断也可以,代码如下:

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入队操作

入队操作变化如下图:

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进行入队(push)操作的时候,同样的,我们首先需要特判队列是否为空,如果队列为空的话,需要将头指针和尾指针一同指向第一个结点,代码如下

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如图所示:

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当如果队列不为空的时候,这时我们只需要将尾结点向后移动,通过不断移动next指针指向新的结点构成队列即可。如图所示:

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其代码可以表示为:

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出队操作

出队操作变化如下图:

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出队(pop)操作,是指在队列不为空的情况下进行的一个判断,当然我们在此也一定要进行队列判空的操作,你懂的。

如图,如果队列只有一个元素了,也就是说头尾指针均指向了同一个结点,那么我们直接将头尾两指针制空NULL,并释放这一个结点即可,如下图所示:

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当队列含有以上个元素时,我们需要将队列的头指针指向头指针当前指向的下一个元素,并释放掉当前元素即可,如下图所示

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其代码可以表示为:

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打印队列元素(遍历)

打印队列的全部元素可以帮助我们调试,看到队列中具体的数据,在队列不为空的情况下,通过结点的next指向依次遍历并输出元素既可。

其代码可以表示为

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遍历操作还有很多别的表示方法,比如说进行计算队列中含有多少元素,代码如下:

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顺序队列的假溢出

什么是假溢出?我们可能会有疑问,溢出还有假的!

这里我们也需要考虑到顺序队列有什么缺点,对于顺序队列而言,其存在已经足够解决大多时候的设计问题了,但是其依旧存在一些缺陷和不足。

从上面的解析中我们看到,入队和出队操作均是直接在其后面进行结点的链接和删除,这种操作会造成其使用空间不断向出队的那一边偏移,产生假溢出。

我们来打打一个比方,先看看下面的图:

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示例顺序队列

上图所示,有一个顺序队列,这个队列的大小为5,其已经包含了四个元素data1,data2,data3,data4。

接着,我们对这个队列进行出队操作,出队2个元素,队列就变成了这个样子,如下图所示:

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从图上看到似乎没有什么问题,但是当我们接着再进行入队操作,比如我们入队2个元素,分别是data5和data6。

此时我们已经发现问题了,尾指针移动到我们可以进行队列操作的范围之外去了,有没有发现?

这种现象我们称呼作为队列用的存储区还没有满,但队列却发生了溢出,我们把这种现象称为假溢出。如下图所示:

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出队产生假溢出

那么我们有什么办法解决这个问题呢?这就要涉及到循环队列的性质了!

循环队列的概念

可能这个时候会产生一个疑问,我们学习的队列不是使用链表实现的动态队列么?

没有空间的时候会开辟空间,这难道还会产生假溢出么?

的确,当进行动态创建队列的时候,也只不过是向后继续不断的申请内存空间;

即使前面出队操作释放掉了前面的空间,但是指针依旧会向后进行移动,直到达到系统预留给程序的内存上界被强行终止;

这对于极为频繁的队列操作和程序而言是致命的,这时候,就需要对我们的队列进行优化,使用更为优秀的结构——循环队列

循环队列就是将队列存储空间的最后一个位置转而绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间,以此来供队列循环使用,如下图。

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循环队列就是给定我们队列的大小范围,在原有队列的基础上,只要队列的后方满了,就从这个队列的前面开始进行插入,以达到重复利用空间的效果;

由于循环队列的设计思维更像一个环,因此常使用一个环图来表示,但我们需要注意,实际上循环队列不是一个真正的环,它依旧是单线性的。

循环队列的结构设计

由于循环对列给定了数据范围的大小,所以不需要使用链式的动态创建方法了。

因为如果使用链式存储,会无法确定何时再回到队头进行插入操作,所以我们采用模拟的方法,如图所示:

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其中,data表示一个数据域,int为类型,其可以修改为任意自定义的类型,比如说简单的char,float类型等等,也可以是复杂的结构体类型。

(1)maxsize表示循环队列的最大容纳量,其表示队列的全部可操作空间。

(2)rear代表尾指针,入队时移动。

(3)front代表头指针,出队时移动。

其代码可以表示为:

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循环队列的初始化

循环队列的初始化核心就在于申请空间,并且将front指针和rear指针内容赋值为0,即指向第0个元素即可,这里要注意第 0个元素内容为空,如下图所示:

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其代码可以表示为:

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入队操作

入队操作同顺序队列的方法,直接将rear向后移动即可。

但是要注意判断,如果rear达到了队列的空间上线,将要从头继续开始移动。

这里推荐使用余数法,即无论如何求余都是在这片空间内进行操作,防止一次错误执行就直接整体崩溃,而且也相对而言更为简洁,不推荐使用if语句,这样显得比较累赘。

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入队操作

注意进行加一移动位置操作的时候,不能直接q->rear++这样的操作,这样计算机判断优先级会产生让自己意想不到的后果。

此外这里还需要进行一次是否队列已满的判断,当我们rear指针的下一个位置就是front的位置的时候,即改循环队列已满。

如图:

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出队操作

如果顺序队列的出队操作,直接将front进行后移一位即可。

这里上面很多地方都提过了,有一个需要留意的地方,即队列是否为空,当队列为空的时候是无法进行出队操作的。

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其代码可以表示为:

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遍历操作

遍历操作需要借助一个临时变量储存位置front的位置信息,利用i逐步向后移动,直到i到达了rear的位置即可宣告遍历的结束。

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关于队列的总结

请牢记这句话:队列是一个先进先出的数据结构。

今天队列基础就讲到这里,下一期,我们再见!

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