Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法在计算机视觉中的应用_解线性方程组的迭代法在图像处理

在计算机视觉领域，求解线性方程组是一项常见的任务，而Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是两种常用的迭代方法。它们可以用于解决计算机视觉中的许多问题，例如图像处理、目标检测和图像重建等。本文将介绍这两种迭代方法，并提供相应的源代码示例。

1. Jacobi迭代法
   Jacobi迭代法是一种迭代求解线性方程组的方法。它的基本思想是将方程组中的每个变量的更新值都计算出来，然后再同时更新到下一次迭代中。具体步骤如下：

（1）将线性方程组表示为Ax = b的形式，其中A是系数矩阵，x是待求解的向量，b是已知的向量。
（2）初始化x的初始值为一个任意的向量。
（3）根据迭代公式x^(k+1) = D^(-1)(b - (L+U)x^k)，其中D是A的对角线矩阵，L是A的严格下三角矩阵，U是A的严格上三角矩阵，k是迭代次数。
（4）重复步骤（3），直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。

下面是Jacobi迭代法的Python示例代码：

import numpy as np

def jacobi_iteration(A, b
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