图像的低频，中频，高频信息含义？_图像傅里叶变换后高频、低频分别代表图像的什么信息?

        看很多图像处理的博文，都会说图像的主要成分是低频信息，它形成了图像的基本灰度等级，对图像结构的决定作用较小；中频信息决定了图像的基本结构，形成了图像的主要边缘结构；高频信息形成了图像的边缘和细节，是在中频信息上对图像内容的进一步强化。我有点纳闷，图像不就是一堆像素点构成的三维矩阵吗？跟频率有啥关系！

        针对这个问题，又查了不少网文，解释的也都各不相同。例如，
“初学的时候，你可以把高中低这个度量和图像上相邻点的灰度差大小对等起来”。

“感性上来讲，图像越杂乱的部分，频率越高，例如边界；图像越柔和的部分，频率越低，比如一大片天空。换句话来讲就是梯度越大的地方，频率越高。”。

“频率指的是灰度值的变化频率。低频信息就是指灰度值变化频率慢的信息，那就是连续而相近的亮度，这些信息无疑是一张图片里的大色块，也就形成了图像的基本灰度等级。中频则灰度变化较快，而图像中物体的边缘处就是这种灰度变化较快的区域，所以是主要的边缘结构。高频的话灰度变化就很快，应当对应图像里的边缘、细节甚至噪点。”

“图像的频率：灰度值变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

（1）什么是低频?
      低频就是颜色缓慢地变化,也就是灰度缓慢地变化,就代表着那是连续渐变的一块区域,这部分就是低频. 对于一幅图像来说，除去高频的就是低频了，也就是边缘以内的内容为低频，而边缘内的内容就是图像的大部分信息，即图像的大致概貌和轮廓，是图像的近似信息。

（2）什么是高频?

     反过来, 高频就是频率变化快.图像中什么时候灰度变化快?就是相邻区域之间灰度相差很大,这就是变化得快.图像中,一个影像与背景的边缘部位,通常会有明显的差别,也就是说变化那条边线那里,灰度变化很快,也即是变化频率高的部位.因此，图像边缘的灰度值变化快，就对应着频率高，即高频显示图像边缘。图像的细节处也是属于灰度值急剧变化的区域，正是因为灰度值的急剧变化，才会出现细节。
      另外噪声（即噪点）也是这样,在一个像素所在的位置,之所以是噪点,就是因为它与正常的点颜色不一样了，也就是说该像素点灰度值明显不一样了,,也就是灰度有快速地变化了,所以是高频部分，因此有噪声在高频这么一说。

      其实归根到底,是因为我们人眼识别物体就是这样的.假如你穿一个红衣服在红色背景布前拍照,你能很好地识别么?不能,因为衣服与背景融为一体了,没有变化,所以看不出来,除非有灯光从某解度照在人物身上,这样边缘处会出现高亮和阴影,这样我们就能看到一些轮廓线,这些线就是颜色（即灰度）很不一样的地方.

”

实际上，只有当进行傅里叶变换后才有低频和高频之分，低频一般是大范围大尺度的信息，也就是背景，而高频反映的是小范围细节信息。应用上对应高频滤波和低频滤波，如果你想得到局部信息，则相应要保留高频部分，滤掉低频部分，反之，若你想得到总体趋势变化，则相应要保留低频部分，滤掉高频部分。

从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。

对图像而言：

• 低频分量(低频信号)：代表着图像中亮度或者灰度值变化缓慢的区域，也就是图像中大片平坦的区域，描述了图像的主要部分，是对整幅图像强度的综合度量。
• 高频分量(高频信号)：对应着图像变化剧烈的部分，也就是图像的边缘（轮廓）或者噪声以及细节部分。 主要是对图像边缘和轮廓的度量，而人眼对高频分量比较敏感。之所以说噪声也对应着高频分量，是因为图像噪声在大部分情况下都是高频的。

图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，如下图所示，右图为左图的频谱图。

 注意：频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际是上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。

傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要用梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图。

我的一点理解

我们在学习图像频率滤波，能看出来，频域上操作的效果比空间域上操作的效果好。但是很难理解为什么要这么做。其实可以这么理解，例如，有一幅含噪声的图像，若对图像进行空间域操作，使用均值滤波，那么噪声未知的像素点会被周围像素点求均值取代，可能效果会比原图好一点，但是这对原有图像的有些信息造成损失(像素取均值)。

那么将图像在频率域上进行操作，噪声在频率上反映是高频信息，通过设置相应的滤波器，滤除噪声。然后从频域还原回来。此时图像的有用的信息不会损失。

参考：

https://zhidao.baidu.com/question/230575188.html

https://blog.csdn.net/charlene_bo/article/details/70877999

https://blog.csdn.net/zaishuiyifangxym/article/details/89452123