2008521美赛E题_美赛 2020e白色污染

摘要

首先建立了两个模型，PII(政策驱动塑料影响体系），第一问，第二问将土壤降解，海洋和工业发展水平的恢复水平纳入新指标CICI的考虑范围，第四问，将时间考虑进来，产生了一个新指标综合影响系数指数CICI，结果显示模型得到了优化。第五问，利用GE矩阵和综合影响系数指数CICI将6个州的污染情况分别进行预测。第六问，写了备忘录描述了最佳效果和时间。

Introduction

1、Background

…

2、Our work

1. 塑料的产生production和回收recycle ，是两个重要的评价指标，依据3-4-5
2. 根据环境垃圾容量，建立了最大塑料恢复回收量预测模型；
3. 在第二问，我们定义了一个参数评价现有塑料包装的严重程度，依据6-7
4. 分析了东亚和欧洲的塑料生产的差异，接着我们分析了模型的敏感度；

假设和参数定义

1. 数据来源于各大国际组织，因此有理由相信这是高质量的数据
2. 塑料污染量=塑料产生量-塑料回收量的
3. 将国家作为整体，不考虑各地区之间的区别，这是首要前提条件(The assumption is a prerequisite for us to do intensive study)
4. 各州之间的差异仅在涉及到政策时再考虑

参数

Model of Maximum level

有三种主要的方式解决这些存在于自然中的塑料垃圾：

1. ${\alpha }_1$工业生产过程中的塑料污染
2. ${\alpha }_2$燃烧的塑料污染
3. ${\alpha }_3$土地和海洋的塑料污染
4. 以上三种对应的自然分解能力不同
5. 从文献8中的数据可以看到407亿吨塑料产自于包装建设工厂
   $$M=R_1+R_2+R_3$$ 其中M是一次性塑料产品污染最大值,$R_1,R_2,R_3$对应于工业恢复率，焚化效率，降解速率

工业回收

工业回收有三种方式：机械回收、化学回收、堆肥，化学回收比机械回收的方式更有效，但是成本更高。
$$R_1={\alpha }_1\ast AP$$

AP 年塑料产量，annual production of plastic product worldwide.

焚化

$$R_2={\alpha }_2\ast AP$$
工业回收和焚化有很多相同点，焚化可以视为工业回收的一种特殊方式。不过焚化比工业回收对环境的污染更多。

自然降解discarded into the environment

根据文献10，甚至一些发达国家的塑料自然降解率接近于0，像WWF和海洋保护组织，花费大量精力但成效较少。

$$R_3={\gamma }_1{C}_1+{\gamma }_2{C}_2$$
$C_1$是土壤中现有塑料总量，$C_2$是海洋中现有塑料总量，${\gamma }_1$^-1是土壤中降解所用的时间，${\gamma }_2$^-1是海洋中降解所用的时间。考虑到不同类型塑料降解时间不同，因此$C_1、C_2$用平均降解时间表示，同时我们认为降解总时间的倒数等于年降解速率

PII

Policy-driven plastic impact index model
政策驱动的塑料影响指数模型

为了更好估计各种潜在因素的影响（比如居民生后和环境质量），我们将这些因素归结为一个全面的参数指标：PII指标。PII的值越大，说明周围环境的影响力越强。
三个两级百分数因素：生态系统等级$E{D}_1$、经济等级$E{D}_2$、社会等级$SD$
$$PII=(E{D}_1+E{D}_2+SD)/3$$

政策相关的因素没有作为变量包括再其中，因为不同地区之间的政策是不同的，在第二问中会分开进行考虑

在这个模型中基本的参数如下表1：

以上分别对应于7种主要类型塑料行业，packaging,textiles,consumer&Institutional products,transportation,buiding and Construction,Electrical/Electronic

经济，生态和社会因素

1. 生态
   $$E{D}_1=(Air+Water+Soil)/3$$

空气质量基于两个因素：全球变暖和有害气体的排放。$C{O}_2$是全球变暖的直接因素，因此：
$Air={\sum }_{i=1}^7(w_{1ia}+w_{2ia})plasti{c}_i$

$plasti{c}_i$每年按需生产的塑料量，$w_{1ia}和w_{2ia}$分别代表基于不同材质和处理方式释放$C{O}_2$的能力和产生有害气体的能力

水质量基于两个因素：水质污染和食品污染。因为糟糕的水质会危害居民的健康，因此将食品污染考虑在内。因此：
$$Water=\sum _{i=1}^7{w}_{1iw}(1+w_{2iw})plasti{c}_i$$

$plasti{c}_i$每年按需生产的塑料量，$w_{1iw}和w_{2iw}$分别代表塑料带来的水质污染和对人体产生的有害影响。

土壤质量基于两个因素：土壤污染和食品污染。因为糟糕的土壤会危害居民的健康，因此将食品污染考虑在内。因此：
$$Soil=\sum _{i=1}^7{w}_{1is}(1+w_{2is})plasti{c}_i$$

$plasti{c}_i$每年按需生产的塑料量，$w_{1is}和w_{2is}$分别代表塑料带来的土壤污染和对人体产生的有害影响。

2. 经济
   塑料行业和塑料替代行业（如纸行业或者纤维行业）之间存在利益冲突，一方面，塑料行业由于原材料的减少和销量减少而财务损失，另一方面，塑料替代行业由于增加的交易渠道而获利增加。比方说，包装行业可以用可回收的纸材料替代塑料，但是建造行业没有可替换的塑料替代品。
   $$E{D}_2=100(Plasti{c}_{loss}-Substitut{e}_{earn}）/Plasti{c}_{total}$$
   最终，我们区别考虑了不同行业塑料被替换的可能性，得到：
   $Plasti{c}_{loss}={\sum }_{i=1}^7{w}_{1i}Valu{e}_i$

其中$w_{1i}$代表不同行业的财政损失

$Substitut{e}_{earn}={\sum }_{i=1}^7{w}_{2i}{w}_{1i}Valu{e}_i$

其中$w_{2i}$表示替代行业将塑料行业的财政损失转换为盈利

3. 社会
   存在着对塑料制品的依赖和减少白色污染的矛盾。
   $$SD=Reliance-Improvement$$

Improvement代表由于塑料行业的改变而带来的社会全貌的提升

根据文献8，我们得出以下结论：
1、GDP越高的国家人民对塑料制品的依赖性更强
2、环境质量提高指数与GDP构成一个峰向上的U型曲线
$Reliance=f_{re}(GDP)$
$Improvement{f}_{im}(GDP)$

分析

最大塑料产生量预测模型

在尽可能减少环境破坏的条件下预测塑料制品减少的可能性

因为407亿吨塑料产量来自于8个不同的行业，因此AP=407。（见文献8）
设定${\alpha }_1=9\%,{\alpha }_2=12\%,{\alpha }_3=79\%$(见参考文献8）

其中${\alpha }_3=来自土壤的降解率76\%+来自海洋的降解率3\%$
其中${\gamma }_1$^-1和${\gamma }_2$^-1分别为800和400。（见文献12）
由于$R_3$取决于环境污染量WIE（waste in environment),设WIE=83百万吨
$$R_3=(76\%{\gamma }_1+3\%{\gamma }_2)\ast WIE$$
最终的到三种方式（企业回收，焚烧，自然降解）减少的塑料污染值如饼图所示

因为$$M=R_1+R_2+R_3$$得到M的值为96.77亿吨。即最大可恢复环境值。

污染等级讨论

全球情况

根据文献13、14、15，得出表2数据

如图5显示了塑料对三个宏观方面的影响因素。

PII在我国大约为58%,这意味着国内塑料制品污染环境较为严峻。

• 空气和水分值远超平均值
• 考虑到工厂无法找到比塑料更廉价，更方便，更便民的材料
• 最佳解决方案是最优解：32.45kg,42.05，随着现代回收科技和更多元材料市场的发展，不久塑料将被更加环保的替代品部分替代。

东亚和欧洲

PII模型被应用与两个不同的地区——东亚和欧洲。