Vision Transformer学习笔记_linear projection

参考链接：
1. Vision Transformer详解
2. Transformer模型详解

1. 前言

Transformer最初提出是针对NLP领域，并且在NLP领域大获成功。这篇论文也是受到其启发，尝试将Transformer应用到CV领域。

2. 网络结构&设计原理

上图是Vision Transformer的整体模型框架，它主要由Linear Projection of Flattened Patches、Transformer Encoder和MLP Head三个部分组成。原论文中设计了三种不同规模大小的Vision Transformer模型，如下表所示。

2.1 Linear Projection of Flattened Patches

对于标准的Transformer模块，要求输入的是向量序列(tokens)，即维度为(num_token, token_dim)的二维矩阵。而图像数据是三维矩阵，其数据格式为(height, width, channel)，因此需要通过一个Embedding层将其转换为二维矩阵。

以ViT-B/16为例，假设输入图片的维度为(224, 224, 3)，将一张图片按照$16$×$16$的大小进行划分，划分后得到$(224/16{)}^2=14\times 14=196$个patch，每个patch的尺寸为$16$×$16$。

在实际代码中，Vision Transformer使用了大小为$16$×$16$，步长为$16$，卷积核个数为$768$的二维卷积，将维度为(224, 224, 3)的输入图片分割成$196$个大小为$16$×$16$的patch，每个patch的通道维度为$768$，同时将这$196$个patch映射到一维向量中，最终得到一个(196, 768)的二维向量。

作者借鉴了BERT，在上面生成的一系列tokens前面插入了一个用于分类的class token。这个class token是一个可训练的参数，与其他token一样都是一个向量，在上述例子中，其维度为(1, 768)，因此将class token与其他token拼接后得到一个(197, 768)的二维向量。
最后引入了一个Positional Encoding来加入序列的位置信息，它是一个可训练的参数，通常直接与上面的tokens相加，因此其维度也与上面的tokens相同，均为(197, 768)。

2.2 Transformer Encoder

Vision Transformer只使用了Transformer中的Encoder部分，而没有使用Decoder部分。Transformer Encoder由多个Encoder Block串联构成，主要包含了Layer Nomalization、Multi-Head Attention、Dropout/DropPath和MLP Block。

2.2.1 Layer Normalization

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1607.06450.pdf
在图像处理领域，卷积神经网络(CNNs)中通常会使用Batch Normalization，根据mini-batch的均值和标准差对深度神经网络的隐藏层输入进行标准化，可以有效地提升训练速度。但是Batch Normalization的效果受制于batch的大小，小batch未必能取得预期效果。其次，对于前向神经网络可以直接应用Batch Normalization，因为其每一层具有固定的神经元数量，可直接计算和存储每层网络中各神经元的均值、方差统计信息以应用于模型预测，但在循环神经网络(RNNs)中，不同的mini-batch可能具有不同的输入序列长度，计算统计信息比较困难，而且测试序列长度不能大于最大训练序列长度。因此循环神经网络(RNNs)使用Layer Normalization对不同时间步进行标准化，从而可以处理单一样本、变长序列，而且训练和测试处理方式一致。Vision Transformer将NLP领域中的模型应用在CV领域，但是作者仍然使用Layer Normalization对数据进行标准化。
以ViT-B/16为例，假设输入序列的数据格式为(batch_size, seq_len, seq_dim)， 即(1, 197, 768)，Layer Normalization是对输入序列的最后一个维度，即在每个token的特征通道(seq_dim)上计算均值$E(x)$和方差$Var(x)$，然后根据如下公式，对输入数据进行标准化。$$y=\frac{x-E(x)}{\sqrt{Var(x)+ϵ}}\ast \gamma +\beta$$其中$ϵ$表示一个极小的数，防止分母为零，$\gamma$表示缩放因子，$\beta$表示偏移因子。

2.2.2 Multi-Head Attention

如上图所示，Multi-Head Attention联合来自不同self-attention模块学习到的信息，从而使模型可以从不同角度理解输入的序列。它的具体实现流程如下：

1. 假设Head的数目为$h$，将输入序列均分成$h$份，得到$h$个不同的序列；
2. 新的序列中的每一个token通过$3$个全连接层分别映射到三个矩阵$Q$, $K$, $V$，其中$Q$指query，表示查询到与该token相关的属性，$K$指key，表示该token自身的属性，$V$指value，表示该token自身所包含的信息；
   
3. 对向量$Q$与向量$K$的转置矩阵进行点积运算，并且根据公式$\alpha =softmax(\frac{Q{K}^T}{\sqrt{d_k}})$，计算不同token之间的相关性。Softmax矩阵包含了不同token之间的相关性系数，例如第1行表示第一个token与自身以及其他token之间的相关性系数；
   
   
4. 根据不同token之间的相关性系数，对不同token进行加权求和，即$Attention(Q,K,V)=\alpha \times V$，从而使模型有重点地关注输入特征；
   
   
5. 最后将每一个Head中的输出拼接起来，并且通过一个全连接层对不同Head中的结果进行加权。

2.2.3 Dropout/DropPath

2.2.3.1 Dropout

Dropout一般用于全连接层，其作用是提高网络的泛化能力，防止过拟合。它的具体步骤是在模型的训练过程中，根据一定的随机概率删除隐藏层中的一部分神经元，同时输入输出神经元数量保持不变。

2.2.3.2 DropPath

DropPath也是一种正则化手段，其思想与Dropout类似，根据一定的概率随机删除深度学习模型中的多分支结构子路径，防止过拟合，提升模型表现，而且克服了网络退化问题。其在数学上等价于，在样本维度随机丢弃某些样本的输出。

2.2.4 MLP Block

MLP Block由两层全连接层、GELU激活函数和Dropout组成，它的作用是建模全局信息，实现全局特征交互。其中第一个全连接层的节点个数为输入序列的$4$倍，即序列的维度从(197, 768)转换到(197, 3072)，第二个全连接层又转换回原来的维度，即(197, 768)。Dropout的概率通常取0.1，如果取值过大，会导致模型很难收敛。

2.3 MLP Head

以ViT-B/16为例，经过Transformer Encoder的特征提取之后，输出维度为(197, 768)的特征序列(tokens)。在MLP Head之前，首先从特征序列(tokens)中提取出用于分类的class token，然后由MLP Head输出最终的预测结果。其中Pre-Logits模块是由一个Linear层和tanh激活函数组成，原论文中只在训练ImageNet-21K数据集时使用，而迁移到ImageNet-1K或自己的数据集上时可以不使用。

3. 相关问题总结

1. Transformer为何使用多头注意力机制？
   答：类似于卷积神经网络(CNN)中多个卷积核的作用，多头注意力机制保证了transformer可以注意到不同子空间的信息，从不同角度捕捉到更加丰富的特征信息，提高信息提取的全面性。
2. Transformer中为什么Q和K使用不同的权重矩阵生成，为何不能使用同一个值进行自身的点乘？
   答：将Q和K映射到在不同子空间，能够增强表达能力，提高泛化能力。假如使用相同的Q、K，得到的attention score矩阵就是一个对称矩阵，相当于加了一个约束，表达能力有所下降。
3. Transformer中计算attention的时候为何选择点乘而不是加法？两者计算复杂度和效果上有什么区别？
   答：两者的效果与序列长度$d_k$相关，$d_k$越大，加法的效果越显著。虽然这两种方法的复杂度在理论上是相似的，但是在实践中借助高度优化的矩阵乘法代码实现的点积注意力更快，且更节省空间。
4. 为什么在进行softmax之前需要对attention进行scaled（为什么除以$d_k$的平方根）？
   答：当$d_k$较大时，Q和K向量内积的值也会容易变得很大，$Q{K}^T$的方差较大，这时softmax函数的梯度会非常的小。为了让$Q{K}^T$矩阵的值满足期望为0，方差为1的分布，相当于归一化，因此乘以一个缩放因子$\frac{1}{\sqrt{d_k}}$。
5. Vision Transformer中cls token作用？
   答：（1）class token随机初始化，并随着网络的训练不断更新，它能够编码整个数据集的统计特性；（2）class token融合了其他token中的特征信息，并且随机生成，本身不基于图像内容，因此可以避免对sequence中某个特定token产生偏向性；（3）class token使用固定的位置编码能够避免输出受到位置编码的干扰。但是原论文中作者对所有token取平均与引入class token的方法进行了比较，实验效果基本相似。
6. 如何理解Transformer中的Positional Encoding？
   答：序列中每个token只包含了特征信息，而缺少了位置信息，因此引入了positional encoding来表示token在句子中的绝对位置信息，而与原始Transformer中固定的positional encoding所不同的是，Vision Transformer采用了可学习的positional encoding参数。