关于DFS的一些个人理解_为什么想不明白dfs

关于DFS和回溯的讲解

DFS及深度优先搜索，是一种常见的算法策略，这一方法主要是利用递归的形式去解决大量需要遍历for循环的问题，可以提高代码的非‘屎山’性（没有人会因为想枚举写100个循环结构吧）。

DFS是深度优先搜索（废话），他是深度为优先（还是废话），及尽可能一条路走到底，不行再回退，（终于不是废话了）本质上就是暴力枚举。

（说这么多没用的，读者也看不懂，上例题），最常见的一道题，LEETCODE 216，这个就是一道深度优先搜索的经典题目。

那么首先，最直接的思路，就是去for循环，不停的for循化，k是几，就循环几次，那么，这样子程序是不是没有办法写，那么，就是要使用深度优先搜索。

源代码如下。

这里就是一个深度优先搜索的案例，但是，他确实太复杂了，小白看不懂，那么就是一个简单的源代码来放出来

如图，这个便是一个简单版，先说这个然后再讲怎么演变到复杂的那个，这里首先用input作为了一个输入端口（自己想办法转为类函数吧），然后定义了一个DFS程序出口，在这之后，出口表示如果depth达到k时，开始检查，那么这里检查有几个要素，1.是数组path里面的和是否为n，若是不为n，则就直接return（停止搜索），还有就是用一个for循环来检验是否为递增，若是递增，则成立，最后print输出对应结果，还有就是下面的for循环（16行），这个是往path数组里面添加数字，每添加完一个就在将depth往下深一层，这样子就可以完成全部的枚举。

但是这虽然枚举完了，但是他要的是不重复的，那么怎么去重呢，其实只要保证是单调递增的就是可以保证不重复，这是就可以改变16行之后的遍历结果，只要每次遍历从上一个数字+1开始遍历就可以了，这时，就完成了一次剪枝，使每一次循环的范围减小了，但是，这样子时间复杂度还是比较高，所以还要在优化，优化的策略就是添加一个参数n，每遍历一次，n就相应的减小i，这样子当n为0时便可以得出一个结果，同时，由于不用在来使用if来判断，sum是进行过一次遍历，所以会使时间变慢，而这样子就不会使时间复杂度变高，于是便可以得出解。

而之后便是LEETCODE 77题，这道题表示的是求出所有的组合，

这道题主要就是回溯，回溯法有一点难的地方就是打标记，怎么打标机就是这道题的难点，那么直接上源代码

这个代码便是使用了回溯去进行搜索，为了打标记，使用了一个vis数组来处理数据，那么就看combine函数内部，首先就是初始化，有了path来记录答案，有了sol来搜集结果，有了vis来记录，之后就是DFS循环，当depth为k时，就将path加入到sol中，之后就是for循环来往path里面加入数字，首先就是一个判断，判断该数字有没有被加入，也就是if判断，若为FALSE，则就不管，之后就是将那个数组改为TruE，并且进入下一层DFS，之后不断进行循环判断，最后在不断退出循环，并且将标记给改为FALSE。

如此，便可以实现一个排列。

接着，下一道题也是一个DFS的题目，分糖果

这道题也是一个DFS的常见题目，那么直接上代码

这里面就是一个算总数ans的算法，m和n表示剩余的糖果数，因为有两种糖，而之后，因为每一个小朋友都有2—5个糖，那么就是i+j为2—5。然后在减去就可以了

下面一个是买瓜，这道题则是DFS的另一种形式，

那么要解决这一道题，方法和之前不太一样，之前是用path数组来处理答案，但是，这道题则是偏向用更为多项分支来做，源代码如下，

这里要其实对于每一个瓜有三条路，便是不买，买一半，买一个，数组的深度在不断的加深而cnt表示切的刀数，weight表示已经储存的瓜的质量，如图所示，对于瓜表中的每一个瓜，都会有使结果加一个和不加的结果，那么这里就可以来从三条路不断进行选择，最后就可以得到结果，结果ans会不断与cnt比较，更新，最后就是检验是否能够成立，若是ans仁为n+1这个比较大的值，n+1是无论切多少刀都不可能成立的点，那么就说明不成立，输出-1