深入解析力扣171题：Excel表列序号（进制转换法详解及模拟面试问答）

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在本篇文章中，我们将详细解读力扣第171题“Excel表列序号”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用多种方法来解决这一问题，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释和ASCII图解，以便于理解。

问题描述

力扣第171题“Excel表列序号”描述如下：

给你一个字符串 columnTitle ，表示 Excel 表格中的列名称。返回其相应的列序号。

例如：

• A -> 1
• B -> 2
• C -> 3
• …
• Z -> 26
• AA -> 27
• AB -> 28
• …

示例 1:

输入: columnTitle = "A"
输出: 1
1
2

示例 2:

输入: columnTitle = "AB"
输出: 28
1
2

示例 3:

输入: columnTitle = "ZY"
输出: 701
1
2

解题思路

方法一：进制转换法

1. 初步分析：

   • 这个问题可以看作是将26进制的字符串转换为10进制的数字。
   • 每个字符对应的值为其在字母表中的位置，从1到26。

2. 步骤：

   • 初始化结果 result 为0。
   • 从左到右遍历 columnTitle 中的每个字符：
     • 计算当前字符的值 value 为 ord(char) - ord('A') + 1。
     • 更新结果 result 为 result * 26 + value。

代码实现

def titleToNumber(columnTitle):
    result = 0
    for char in columnTitle:
        result = result * 26 + (ord(char) - ord('A') + 1)
    return result

# 测试案例
print(titleToNumber("A"))   # 输出: 1
print(titleToNumber("AB"))  # 输出: 28
print(titleToNumber("ZY"))  # 输出: 701
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ASCII图解

假设输入为 columnTitle = "AB"，图解如下：

初始值:
result = 0

遍历字符 'A':
result = result * 26 + (ord('A') - ord('A') + 1) = 0 * 26 + 1 = 1

遍历字符 'B':
result = result * 26 + (ord('B') - ord('A') + 1) = 1 * 26 + 2 = 28

最终结果: 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 columnTitle 的长度。需要遍历字符串的每个字符。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

模拟面试问答

问题 1：你能描述一下如何解决这个问题的思路吗？

回答：我们需要将Excel表格中的列名称转换为相应的列序号。可以将这个问题看作是将26进制的字符串转换为10进制的数字。每个字符对应的值为其在字母表中的位置，从1到26。遍历 columnTitle 中的每个字符，计算当前字符的值，并更新结果。

问题 2：为什么要使用进制转换的方法？

回答：Excel列名称的字符表示方式类似于进制转换问题。每个字符对应的值为其在字母表中的位置，从1到26，相当于26进制的表示。因此，可以通过进制转换的方法将其转换为10进制的数字。

问题 3：你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少？

回答：算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是 columnTitle 的长度。需要遍历字符串的每个字符。空间复杂度是 O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

问题 4：在代码中如何处理空字符串的情况？

回答：题目假设输入的字符串是有效的Excel列名称，因此不需要处理空字符串的情况。如果需要处理，可以在函数开始时添加检查，如果字符串为空，返回0或抛出异常。

问题 5：你能解释一下进制转换的工作原理吗？

回答：进制转换通过将字符串的每个字符从左到右依次处理，每个字符的值为其在字母表中的位置。将当前字符的值加入到结果中，结果需要乘以进制基数26。通过这样的转换，可以将26进制的字符串转换为10进制的数字。

问题 6：在代码中如何确保结果的正确性？

回答：在代码中，通过逐个字符处理，计算每个字符对应的值，并将其加入到结果中。通过 ord(char) - ord('A') + 1 计算字符的值，确保每个字符的值是正确的。最终结果通过逐步累加和乘以26，确保转换后的值是正确的。

问题 7：你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗？

回答：在面试中，如果面试官问到如何优化算法，我会首先分析当前算法的瓶颈，如时间复杂度和空间复杂度，然后提出优化方案。例如，对于Excel表列序号转换问题，可以通过进制转换的方法来优化时间复杂度，确保在O(n)时间内完成转换，并解释其原理和优势，最后提供代码实现和复杂度分析。

问题 8：如何验证代码的正确性？

回答：通过多个测试案例验证代码的正确性，包括正常情况和边界情况。例如，测试输入为单个字符、多字符、末尾字符为‘Z’的情况，确保代码在各种情况下都能正确运行。

问题 9：你能解释一下Excel表列序号转换的重要性吗？

回答：Excel表列序号转换在数据处理和分析中非常重要。例如，在处理大规模数据时，需要将列名称转换为列序号，以便于更直观地理解和操作数据。通过正确的转换，可以提高数据处理的效率和准确性。

问题 10：在处理大数据集时，算法的性能如何？

回答：算法的时间复杂度是 O(n)，处理大数据集时性能较好。需要遍历字符串的每个字符，确保算法能够高效地处理大数据集，并快速得到结果。

总结

本文详细解读了力扣第171题“Excel表列序号”，通过进制转换法高效地解决了这一问题，并提供了详细的ASCII图解和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习，能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。

参考资料

• 《算法导论》—— Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein
• 力扣官方题解

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