力扣216题详解：组合总和 III 的多种解法与模拟面试

在本篇文章中，我们将详细解读力扣第216题“组合总和 III”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用多种方法来解决这一问题，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第216题“组合总和 III”描述如下：

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

• 所有数字都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
1
2

示例:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
1
2

解题思路

方法一：回溯法

1. 初步分析：

   • 使用回溯法来遍历所有可能的组合，找到满足条件的组合。

2. 步骤：

   • 定义一个辅助函数 backtrack，接受当前组合、起始数字、剩余数字个数和剩余总和作为参数。
   • 在辅助函数中，判断当前组合是否满足条件，如果满足则加入结果集。