遗传算法求解非线性方程组优化（MATLAB实现）

解决的问题

在进行数学建模的时候，经常遇到一些优化问题，但是，在平常论讲座中，往往偏重理论，而缺乏了在工程中的实践。为此，特地整理出来使用matlab求解非线性方程组的方法。

写在开头

这篇不打算对遗传算法的具体原理进行探讨，而主要是实际中的应用。在求解一些不是很复杂的非线性方程组的时候，我们在matlab使用的时候也往往不需要自己写很复杂的代码，而是借助ga工具箱，一般情况下，打开ga工具箱只要

>> gatool
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加回车就行，但是我的matlab不知为何不行，这里给大家另一种打开方式：

optimtool('ga')
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结果如下：

实现

OK，说完了前期准备，我们来进行一些实践
这里，假如我有以下要求的方程组：

那么，我就可以定义一个新的函数，将它们三个的值平法求和，那么平方和的最小值，就是这个方程组的根

function G=simple(var)

    f1=var(1)+var(2)-3*var(3);
    f2=var(1)*sin(var(2));
    f3=var(1)+2.0*var(2)+var(3)-24.0; 
    G=f1.^2+f2.^2+f3.^2;%构造目标函数
end
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将这个函数命名为simple，接着使用命令

options=gaoptimset('PopulationSize',500,'Generations',1000,'StallGenLimit',1000,'TolFun',1e-100)
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定义我们的遗传算法的相关要求，最后：

[v fval]=ga(@simple,3,options)
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（记住在使用ga工具箱的时候，一定要在所求的simple函数文件夹下使用命令），结果：
v =

1.5170    9.4193    3.6454
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fval = 7.0466e-05
因为这里的var是一个向量，实际上var(1)var(2)var(3)就是xyz

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