自然语言处理中的负采样_相似性负采样策略

word2vec出现的背景

• 我们都知道，自然语言处理需要对文本进行编码，将语言中的词转化为向量的形式，计算机的世界里只有数字，所以这是一项必须要做的工作。
• 有人可能会想，最常见的编码如one-hot编码，能不能用于自然语言处理对于文本的编码呢？答案是肯定的，当然能，但是效果不好，也许没人会这么做。
• 为什么呢，因为文本几乎都具有相关性，构成文本的单词更是有相关性，它们之间应该能通过各自的词向量来表征它们之间的关系。我们知道余弦相似度可以用来表征两个向量的相似性，我们也可以用余弦相似度来表征词向量的相似性，而如果采用one-hot编码，则不管取哪两个词，结果都是0，也就是说，单身男子这个词和人类的相似度，等同于单身男子和狗的相似度。
• 所以独热编码是不适用于该领域的。所以人们需要构造出从单词到向量的转换。word2vec应运而生。

跳字模型（skip-gram）

• 关于这些基础知识我不手写了，这里引用Dive-into-DL-PyTorch中的介绍：
  
  

连续词袋模型（CBOW）

• 下面
  
  

小结

• 可以看出，这些训练词向量的方法都是使用了内积相似度（即向量w*向量u） 来衡量两个词向量之间的相似程度，这是为什么呢？
• 因为衡量两个向量的相似程度不能仅靠其夹角，还要考虑其长度，而内积运算正是如此：
  
  所以，word2vec使用内积相似度是合理的。

负采样

• 我们可以看到其实跳字模型和连续词袋模型是差不多的，它们有一个共同点，每次计算条件概率都要在分母统计所有词与中心词（或背景词）的向量内积，我们都知道词典是很大的， 而每次迭代计算条件概率都要进行这么庞大的内积计算，成本很大。当然计算之后根据loss来修改词向量的时候是对全部词向量进行修改。
• 负采样就是来解决这个问题的。由于跳字模型和连续词袋模型类似，此处仅以跳字模型为例介绍这两种方法。负采样采用了一个背景窗口，原先不是更新所有词与中心词的向量内积嘛，现在不这样了，我们选取一个窗口大小的背景词填满窗口，然后每次就用这些背景词和中心词进行向量内积，然后呢根据loss更改参数也是只修改这些词和中心词的词向量，并不是全部修改。
• 负采样修改了原来的目标函数。给定中心词$W_c$的一个背景窗口，我们把背景词$W_o$出现在该背景窗口看作一个事件，并将该事件的概率计算为
  
  其中的σσ函数与sigmoid激活函数的定义相同：
  
  我们先考虑最大化文本序列中所有该事件的联合概率来训练词向量。具体来说，给定一个长度为T的文本序列，设时间步t的词为$W^t$，且背景窗口大小为m，考虑最大化联合概率
  
• 使用sigmoid函数来根据内积结果生成对应的概率值是合理的，因为内积结果越大，概率值越高，即内积相似度越高，概率越高，这是合理的。
• 然而上面的背景窗口只包含了真实的背景词，这导致当所有词向量相等且值为无穷大时，以上的联合概率才被最大化为1。很明显，这样的词向量毫无意义。负采样通过采样并添加负类样本使目标函数更有意义。
• 其实我始终不太明白这里为什么一定要加入负样本，虽然确实联合概率很难达到1，但是这也是正常的，损失肯定是有的，如果有哪位小伙伴明白，可以评论告诉我。
• 那现在看来不能只考虑背景词了，还要加入一些噪声词，很明显，背景词是正儿八经出现在中心词附近的，而噪声词是我们人为添加的，所以背景词是正类，噪声词是负类。每次更新词向量，就更新正类和负类以及中心词的词向量。这儿有点像跳词模型中的分母考虑所有词，而这里只考虑背景词和少量噪声词，我们设置噪声词的个数为超参数K。所谓的负采样，其实就是采样K个负类，即噪声词。
• 那么条件概率就变为了：
  

具体训练过程

• 下面我具体来说，我们训练词向量的时候，一个中心词对应多个背景词，我们设置背景窗口的大小s，然后中心词在一句话中的前s个词和后s个词作为背景词，然后随机选取K个噪声词。
• 然后我们需要统一尺寸，而由于中心词可能位于句子的前端或者后端，导致背景词数量并不一致，我们以所有中心词对应的最多的背景词+噪声词作为尺寸max_len，然后不满的补0，最终得到了[batch_size,max_len]的训练样本。
• 然后我们要设置label，背景词的标签是1，噪声词是负类，标签是0。对于长度补充的也设置为0，意思是只让背景词和噪声词向量参与运算。
• 还得设置是否是填充的，用mask来表示，对于填充的元素设置为0，背景词和噪声词都是1，之所以设置mask是因为在调用nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits时需要设置填充的不参与运算。
• 举个栗子：

class SigmoidBinaryCrossEntropyLoss(nn.Module):
    def __init__(self): # none mean sum
        super(SigmoidBinaryCrossEntropyLoss, self).__init__()
    def forward(self, inputs, targets, mask=None):
        """
        input – Tensor shape: (batch_size, len)
        target – Tensor of the same shape as input
        """
        inputs, targets, mask = inputs.float(), targets.float(), mask.float()
        res = nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits(inputs, targets, reduction="none", weight=mask)
        return res.mean(dim=1)

loss = SigmoidBinaryCrossEntropyLoss()

pred = torch.tensor([[1.5, 0.3, -1, 2], [1.1, -0.6, 2.2, 0.4]])
# 标签变量label中的1和0分别代表背景词和噪声词
label = torch.tensor([[1, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0]])
mask = torch.tensor([[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 0]])  # 掩码变量
loss(pred, label, mask) * mask.shape[1] / mask.float().sum(dim=1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

输出tensor([0.8740, 1.2100])
1

上面的运算过程就相当于：

def sigmd(x):
    return - math.log(1 / (1 + math.exp(-x)))

print('%.4f' % ((sigmd(1.5) + sigmd(-0.3) + sigmd(1) + sigmd(-2)) / 4)) # 注意1-sigmoid(x) = sigmoid(-x)
print('%.4f' % ((sigmd(1.1) + sigmd(-0.6) + sigmd(-2.2)) / 3))

1
2
3
4
5
6

输出
0.8740
1.2100
1
2
3