【乐鑫】2021提前批--笔试编程题_乐鑫 编程题

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小伙伴儿们看完以后可不可以帮我点亮一下在看呀~

今天分享两道乐鑫科技提前批的笔试编程题。

1. 冰雹猜想

题目描述：

冰雹猜想是指：一个正整数 n ，如果是奇数就乘以 3 加 1 ，如果是偶数就除以 2 ，这样经过若干次变换，最终会回到 1 。为了证明这个猜想，可以计算每个正整数的收敛次数。收敛次数的定义如下：若一个正整数，经过最小次数的变换后，就小于该正整数本身，那么，这个最小变化数中，包含的除以 2 的变换的次数就叫作收敛次数。给定一个正整数 n ，求出不大于 n 的正整数中，收敛次数最大的数和收敛次数。

输入描述：

每组输入只有一行，包含 1 个正整数 n ，其中 1 < n <= 5000000 。

输出描述：

每组输出有两行，每行一个整数，第一行表示收敛次数最大的数（当有多个数收敛次数相同时，需要输出其中最小的那个数），第二行表示收敛次数。

参考 C++ 代码：

包含暴力求解法、动态规划法两种。

/* 暴力法 */

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    
    int min_num = 0;
    int max_count = -1;

    for (int i = 2; i <= num; ++i) {
        int n = i;
        int count = 0;
        
        while (n >= i) {
            if ((n & 1) == 1) {
                n = 3 * n + 1;
            } else {
                n = n / 2;
                ++count;
            }
        }
        
        if (count > max_count) {
            min_num = i;
            max_count = count;
        }
    }

    cout << min_num << endl;
    cout << max_count << endl;
    
    return 0;
}


/* 动态规划法 */

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    
    int max_count = -1;
    int min_num = 0;
    
    vector<int> dp(num + 1, 0);
    
    for (int i = 2; i <= num; ++i) {
        int n = i;
        int count = 0;
        
        while (n >= i) {
            if ((n & 1) == 1) {
                n = n * 3 + 1;
            } else {
                n = n / 2;
                ++count;
            }
        }
    
        dp[i] = dp[n] + count;

        if (dp[i] > max_count) {
            min_num = i;
            max_count = dp[i];
        }
    }

    cout << min_num << endl;
    cout << max_count << endl;
    
    return 0;
}
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2. 曼哈顿距离

题目描述：

曼哈顿距离在城市规划中起着重要作用。曼哈顿距离表示两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即 d(i,j)=|x_i - x_j| + |y_i - y_j| 。现在要修一个商场，使其和所有住户的曼哈顿之和最小。给定所有住户的坐标，求出这个最小曼哈顿距离。（注：商场位置可以和住户位置重合）

输入描述：

输入共 n + 1 行。第一行包含一个正整数 n ，表示住户数量，1 <= n <= 1000000 。第 2 到第 n + 1 行，每行包含两个整数，分别表示第 i 个住户的坐标，坐标的绝对值小于等于 1000 。

输出描述：

输出只有一个非负整数，表示这个最小曼哈顿距离之和。

参考 C++ 代码：

包含暴力求解法。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;

int main() {
    int ans = INT_MAX;
    
    int lines;
    cin >> lines;
    
    vector<int> pos(lines * 2);
    
    for (int i = 0; i < lines; ++i) {
        cin >> pos[i * 2];
        cin >> pos[i * 2 + 1];
    }
    
    for (int i = 0; i < lines; ++i) {
        int sum = 0;
        int x = pos[i * 2];
        int y = pos[i * 2 + 1];
        
        for (int k = 0; k < lines; ++k) {
            sum += abs(pos[k * 2] - x);
            sum += abs(pos[k * 2 + 1] - y);
        }
        
        ans = min(ans, sum);
    }
    
    cout << ans << endl;
}
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