各种树模型细节比较（分类树，回归树，随机森林，gbdt, xgboost）_分类树模型

前言

树模型实在是个庞大的家族，里面有许多细节值得注意，怕自己遗忘，写一期总结方便以后查询。先介绍三种划分方式：
信息增益：

1. 计算数据集D中的经验熵H(D)：
   
2. 计算特征A对数据集D的经验条件H（D/A）:
   
3. 计算休息增益差：
   
   其中D为样本容量,pi代表当前节点D中i类样本比例。设有K个类（1,2,…,K）,Ck为属于为K类样本的样本数。设特征A有j个不同的取值（a1,…,aj）,根据A的取值将D划分为D1,…,Dj（代表样本数）。

信息增益率：

1. 分裂信息计算公式：
   
2. 信息增益率定义为：
   
3. 选择最大增益率作为分裂特征

Gini系数：
在CART树中使用，这里CART先不展开后文会写。

1. 从根节点开始，对节点计算现有特征的基尼指数。
   
2. 对每一个特征，例如A，再对其每个可能的取值如a,根据样本点对A=a的结果划分为两个部分（这里假设A只有两个值，因为CART是二叉树）：
   
3. 上面的式子表示的是不确定性的大小，越小表示数据纯度越高。

分类树