CRC循环校验码硬件电路并行实现方法推导过程_crc并行公式推导

在进行以太网传输项目中，需要使用到CRC循环校验，虽然有一些辅助工具能够帮助我们自动生成并行的crc硬件电路，但是它到底是如何实现的呢？带着这个疑问我找到了一个大佬的文章，其详细解释了如何实现并行CRC。接下来我将简单介绍一下实现步骤：
1.以CRC5为例：
(1)输入数据宽度为：4即data_in[3:0]；
(2)CRC5；
(3)生成多项式为：
2.根据多项式绘制串行电路：

3.实现串行CRC电路

//上述电路实现的功能，其中lfsr_q为每个触发器的当前态，lfsr_c为触发器下一个状态；
always @(*) begin
    lfsr_c[0] = lfsr_q[4] ^ data_in[0];
    lfsr_c[1] = lfsr_q[0];
    lfsr_c[2] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[4] ^ data_in[0];
    lfsr_c[3] = lfsr_q[2];
    lfsr_c[4] = lfsr_q[3];

  end
  
1
2
3
4
5
6
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10

4.以当前状态为零即lfsr_q=5‘d0，输入data_in分别为（0x01,0x02,0x04,0x08）依次串行输入；
可以得到
同样输入data_in为0x02,0x04,0x08,也可以分别得到一组lfsr_c的值。所以可以得到一个矩阵：

Mout就是lfsr_c，Nin就是data_in;
同理，以输入data_in全为0，初始状态分别为0x01,0x02,0x04,0x08,0x10;
得到另一个矩阵：（其中Min就是lfsr_q）

5.根据上述两个矩阵我们就可以得到并行电路：

由上我们可知Mout就是lfsr_c，Nin就是data_in;
5.通过CRC生成器生成的代码和我们的进行比较
可以看到完全一样：

总结：其他数据位宽或者生成多项式的实现方法是类似的。只不过要注意，初始状态为零时，输入数据值是one-hot编码输入，输入为零时，初始状态值是one-hot编码。
最后附上大佬论文地址：http://outputlogic.com/?p=158
CRC自动生成器网址：http://outputlogic.com/?page_id=321