Non-local Neural Networks_nonlocal网络

1.什么是local和non-local

Local这个词主要是针对感受野来说的。以卷积操作为例，它的感受野大小就是卷积核大小，而我们一般都选用33，55之类的卷积核，它们只考虑局部区域，因此都是local的运算。相反，non-local指的就是感受野可以很大，而不是一个局部领域。

2.为什么需要non-local

卷积层的堆叠可以增大感受野，但是如果看特定层的卷积核在原图上的感受野，它毕竟是有限的。这是local运算不能避免的。然而有些任务，它们可能需要原图上更多的信息。如果在某些层能够引入全局的信息，就能很好地解决local操作无法看清全局的情况，

3.non-local操作举例

全连接就是non-local的，而且是global的。但是全连接的参数量太大，给计算和优化带来困难。

4.non-local运算

在Non-local Neural Networks论文中，为了能够当作一个组件接入到以前的神经网络中，作者设计的non-local操作的输出跟原图大小一致（类似残差操作），公式1：

该公式的含义：输入是x，输出是y，i和j分别代表输入的某个空间位置，x i是一个向量，维数跟x的channel数一样，表示要计算和输出的position，j枚举了所有可能的 position.（该公式的 non-local 特性主要体现在考虑了所有可能的 position (∀j), 而卷积网络只会考虑 output position 周围位置的像素点），f是一个计算任意两点相似关系的函数，g是一个映射函数，将一个点映射成一个向量，可以看成是计算一个点的特征。C(x)的作用是对响应进行归一化.
为了简化问题，作者简单地设置g函数为一个1*1的点卷积。而f函数有多种选择，常用的是：

• Gaussian：
• Embedded Gaussian: Gaussian 的一种简单扩展
  
  θ(xi)=Wθxi , ϕ(xj)=Wϕxj , 分别为两种 embeddings方法
• Dot Product：将f定义成点乘，归一化因子N 是 x 中 positions 的数量
• Concatenation：
  

其中[⋅,⋅] 代表拼接（concatenation）操作, wf 代表着将拼接后的向量映射到标量的权重向量。也就相当于embedded的两个点拼接作为带ReLU激活函数全连接层的输入。
归一化因子