统计学基础：基于python_统计学导论基于python

01 | 绪论

1.基础概念

① 统计总体、总体单位和样本

• 统计总体简称总体
• 构成 总体 的 这些 具有 某种 共同性质的个别事物就是总单位例如， 研究学生的素质状况，学生构成统计总体，每一个大学生为总体单位。
• 总体中按随机的原则抽取 一部分总体单位构成的整体，称为样本

② 总体参数与样本统计量

• 总体参数简称参数，包括平均数、总体标准差、总体比例等
• 样本统计量简称统计量，是根据样数据计算的。抽样的目的是估计总体参数

③ 变量

• 变量反映总体单位特征或属性，比如 某职工的性别为女，年龄 …，工龄 …，这里性别、年龄、工龄和月工资为变量
• 变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量
• 变量按其性质可分为确定性变量和随机变量
  
  

2.统计调查-抽样调查

① 简单随机抽样

对总体不作任何处理，不进行分类也不搞排队，直接从总体中按随机原则抽样

② 分层抽样

对总体按一定的标志 加以分类（ 层），然后从各个层次中随机抽样

③ 系统抽样

系统抽样是对总体按一定的顺序 排列，在规定的范围内随机抽取起始单元，按一定的间隔抽样

④ 整群抽样

整群抽样是将总体分为若干群，以 群为单位，从总体抽取若干个群为样本，对选中群进行全面调查

⑤ 多阶段抽样

在抽样调查抽选样本时并不是一次性抽取样本， 而是分两个或 两个以上的 阶段进行

3.统计实验

统计实验不仅是搜集数据的一种 方式，更是一种研究方法。基本逻辑是归因，通过调整 和控制影响 实验对象的某些变量并测量操纵的结果， 来探求 实验对象变化的因果关系

4.统计误差

① 登记性误差

② 代表性误差（抽取的样本代表性不够）

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02 | 描述统计

1.集中趋势统计

① 平均值

② 众数

③ 中位数

2.离散程度统计

① 极差

以变量数列中的两个极端的标志值之差表示，反映数列中标志值变动的范围

② 四分位差

把变量值按从小到大的顺序排列，将这列数据分为四等分，形成 的3 个分割点称为四分 位数
记为 Q1、Q2、Q3。四分位差就是Q3 - Q1

③ 平均差

④ 方差、标准差

方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。标准差是方差的平方根。标准差也是根据全部 数据 计算 的，能够反映每个数据与其平均数的平均差异程度

⑤ 离散系数

import numpy as np

# 离散系数 cv = std / mean
def coefficient_of_variation(data): 
    mean = np.mean(data) 
    #计算平均值 
    std=numpy.std(data,ddof=0) 
    #计算标准差 
    cv=std/mean 
    return cv
    
data_test_1 = [1,2,3,4,5,6,7
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