用计算机解决航海天文问题,集美大学航海学2教案：天文船位线解读

集美大学航海学2教案：天文船位线解读

1 第六章 天文船位线

在本篇前五章中，已求出了天文船位圆的圆心和半径，即求得了天文船位圆。根据天文船位圆求天文船位线是本章要解决的问题。这里仅介绍求天文船位线的传统方法，即“高度差法”。随着计算机在航海领域中的应用，使航海人员摆脱传统的高度差法的束缚已成为可能，这部分内容见本篇第十章。

从理论上讲，在已知天文船位圆的圆心和半径的前提下，就可以在地球仪或墨卡托海图上直接画天文船位圆，用图解的方法求得天文观测船位。但是，在实际操作中是行不通的，其原因：

一是，如果在地球仪上直接画天文船位圆，根据海上定位精度的要求，在地球仪的表面上用肉眼能分辨的1毫米的长度至少应为1n mile ，这样，地球仪的直径D 约为 D ＝────────────≈6.9m

这样大的地球仪船上既不可能配备，也不可能在其上直接画天文船位圆。

如天体的真高度为30︒，则天文船位圆

的半径为60︒＝3600n mile ，航用海图

根本容不下，如果使用小比例海图，除

精度不能满足航用之要求外，天文船位

圆在墨卡托海图上的投影已是一条复杂

的“周变曲线”了(非圆形)。如图

4-6－1所示，当地极在船位圆之外， 图4-6－1

船位圆在墨卡托海图上的投影为周变曲线Ⅰ，近似椭圆形。当船位圆恰好通过地极时，在图上的投影为周变曲线Ⅱ，近似抛物线。当地极在船位圆之内时，在图上的投影成为更复杂的周变曲线Ⅲ。由此可见，周变曲线用一般的作图方法根本无法实现。

第一节 高度差法

1875年，法国航海家圣·希勒尔(St ·Hilaire )提出的高度差法(altitude difference method )解决了天文船位圆作图的问题，即利用高度差法将画天文船位圆的问题转化为画天文船位线的问题。

一、高度差法原理

图4－6－2表示地球及其外面的天球。图中的c 为计算点(可以是推算船位也可以是选择船位)。假如，当c 点是推算船位(ϕc ,λc )时，测得天体B 的高度(经高度改正后可以求得其真高度h t )，同时记下观测时间，从《航海天文历》中可查得天体B 的格林时角GHA 和赤纬Dec ，从而得到天体B 的地理位置b ，以b 为圆心，bk ＝90︒－h t 为半径，在地球球面上可作一小圆，即天文船位圆。如前所述，天文船位圆的半径通常很大，而且船位一定在推算船位c 附近的一小段天文船位圆曲线(ⅠⅠ)上，所以没有必要把天文船位圆全部画出来，只要画出船位圆曲线ⅠⅠ即可，然而船位圆曲线ⅠⅠ的曲率很小，可以360×60×1mm π×103