python-tensorflow异常-Oprends could not be broadcast to gether with shapes_operands could not be broadcast

问题描述

相关知识

• Broadcasting指的是numpy在算数运算中，处理不同形状的arrays。算数操作实在arrays的相关元素上实现的。
  • 如果两个arrays具有相同的形状，这两个矩阵之间的算术操作就很顺利
  • 如果的两个arrays是不同的形状，那么这两个array元素对元素的操作是不可能实现的。但是Numpy可以实现这种操作，通过将较小的array放缩到和较大的数组等大小来实现对应的算术操作。

example

• 下述的例子中，一个较小的array是1*1的，被broadcast一个更大的矩阵，第一行是2（1+1），第二行是3（2+1）。
• 如果我们尝试对两个不同形状或者不同维度的array进行broadcast时，有时broadcast操作会失败。他会抛出一个error，类似：oprends could not be broadcast together with shapes.所以说，如果我们broadcast失败乐，我们就需要转变array的形状。
  

异常样例

• 错误代码如下

# import necessary packages
import numpy as np
  
# create 2 arrays
# 一行两列和三行三列的矩阵
Array1 = np.arange(2).reshape(1, 2)
Array2 = np.arange(2, 10).reshape(3, 3)
  
# print 2 arrays
print(Array1)
print(Array2)
  
print(Array1+Array2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

• 为了实现broadcast操作，就需要遵从一些规则，将小的矩阵转变为大的矩阵。所以任何时候，只要抛出上述的异常，就检查一下下述的规则，并进行修改array的大小，从而进行成功的broadcasting。

Broadcasting的规则

规则一、矩阵大小相同

• 如果两个矩阵有相同的大小和维度，编译器并不会抛出任何异常。在相关的元素上能够进行算术操作。
  

规则二、一个矩阵的维度是1，另外一个矩阵的维度相同。

• 如果array有一个维度是1，并且另外一个维度需要和另外一个array的某一个维度相同，就可以进行算术操作。如果不同，就会出现操作异常。
  

规则三、矩阵的维度互为倒数一定成功

• 如果array是相同大小，但是顺序反的。比如说第一个矩阵式维度是（m,n），第二个矩阵的维度是（n,m）。然后两个矩阵会被broadcast为nn或者mm，选其中最大的进行变换

规则四、单位矩阵必成功

• 如果任何一个array的形状是11，无论另外一个矩阵的大小是什么样，都会扩展11的矩阵，使之和另外一个矩阵大小相同，然后进行算术运算。
  

问题解释

• （84，55，64）和（84，56，64）两个矩阵并不能进行映射，不符合上述的任何一条规则。
• 矩阵相乘的结果。