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数据结构与算法01-算法的评估(大O表示法) 算法的优化方向_大o表达式判断算法优劣

大o表达式判断算法优劣

评估算法的方法

  1. 算法的正确性, 可读性, 健壮性 (对不合理输入的反应能力和处理能力)
  2. 时间复杂度: 估算程序指令的执行次数 (执行时间)
  3. 空间复杂度: 估算所需占用的存储空间

大O表示法

数据规模n对应的复杂度
大O表示法的规则

  1. 忽略常数, 系数, 低阶
    忽略常数: 对于15 , 统一用 O(1) 来表示
    忽略系数: 对于 5n+5, 用 O(n) 表示
    忽略低阶: 对于 n^5 + 2n + 6 , 用O(n^5) 来表示

对于对数: log2n , log9n 统称为logn

大O 表示法, 仅仅是一种粗略的分析模型, 是一种估算, 能帮助我们短时间内了解一个算法的时间复杂度.

常见的时间复杂度 :
在这里插入图片描述
不同算法的时间复杂度
在这里插入图片描述
数据规模较小时:
在这里插入图片描述
数据规模较大时:
在这里插入图片描述

算法优化的方向

  1. 尽可能少的存储空间
  2. 尽可能少的执行步骤 (执行时间)
  3. 空间换时间 时间换空间
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