2024年第五届华数杯全国大学生数学建模竞赛【A题】完整版代码+结果 分享_华数杯2024a题

2024年第五届华数杯全国大学生数学建模竞赛【A题】完整版代码+结果 分享

1.1.1 问题1分析

问题1主要考察机器臂运动学模型的建立和单目标优化。首先需要根据给定的D-H参数绘制机器臂简图,这有助于直观理解机器臂的结构和运动特性。接下来需要建立正向运动学模型,描述末端执行器位置与关节角之间的关系,这可以使用齐次变换矩阵来实现。建立模型时需要考虑每个关节的运动范围限制,这构成了优化问题的约束条件。在此基础上,需要求解逆运动学问题,即根据目标位置计算所需的关节角。由于逆运动学问题通常存在多个解,需要设计合理的策略选择最优解。

优化目标是最小化末端误差,可以将其表示为实际位置与目标位置之间的欧氏距离。可以考虑使用梯度下降、牛顿法等优化算法来求解最优关节角路径。在算法设计时,需要考虑如何处理局部最优解的问题,可能需要采用多次随机初始化或引入扰动的策略。同时,由于问题具有非线性特性,可能需要使用数值方法求解。在实现过程中,需要注意数值稳定性和计算效率的平衡。整体而言,这是一个非线性约束优化问题,解决它需要综合运用运动学知识和优化理论。

1.1.2 问题2分析

问题2在问题1的基础上增加了能耗最小化的目标,形成了一个多目标优化问题。需要考虑关节转动产生的动能和重力势能变化,这涉及到动力学建模。能耗的计算需要考虑各关节的转动惯量和角速度,可能需要引入时间维度来描述机................................................................................................................................

四小问完整代码+结果 

ABC完整思路+问题分析 

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