用python计算机械臂工作区间（workspace）_机械臂工作空间计算

如今最主流的机械臂分为串联式和并联式机械臂，本文主要举例为六轴串联式机械臂工作区间的计算方法

为什么要计算工作空间，工作空间和使用目的相关，当确定机械臂确定要完成某项任务，比如夹取1m外的小苹果时，就需要根据需求，设计或选购能满足该任务的机械臂，机械臂的工作空间就是其中一项指标。这里我提到的工作空间区别于灵巧度空间（dexterity space），只要求机械臂末端执行器能到达该坐标点即可。

可以参考工业中KUKA机械臂的表示方法，该六轴机械臂的工作空间分为左视图和俯视图，分别表示X-Z二维平面的最大运动轨迹，和Y-X二维平面的最大旋转角度，通过三个维度的信息就可以计算工作体积（volume)：

相信大家可以看出，一般工业机械臂的旋转轴都在J1，所以图右非常显而易见，和J1的旋转角有关

而左边这张图呢，我这边是通过python枚举末端点坐标的方式，获得的，直接上代码显而易见，值得一提的是，在设计计算的时候需要对关节进行简化，只有在X-Z平面内做旋转（或者直线）运动的关节才被显示，否则可以根据设计做融合简化：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
 
d12 = 91
d23 = 92
d35 = 160.7
d56 = 155
theta23_min = -90
theta23_max = 76
theta35_min = -109
theta35_max = 109
theta56_min = -124
theta56_max = 124
 
angleinterval23 = np.linspace(theta23_min, theta23_max, 8)
angleinterval35 = np.linspace(theta35_min, theta35_max, 8)
angleinterval56 = np.linspace(theta56_min, theta56_max, 8)
 
result = []
origin = [91, 0] # [x, y]
num = 0
# Press the green button in the gutter to run the script.
if __name__ == '__main__':
    print("the value of angle 23 is: \n", angleinterval23)
    print("the value of angle 35 is: \n", angleinterval35)
    print("the value of angle 56 is: \n", angleinterval56)
    for i in range(len(angleinterval23)):
        x23 = origin[0]+d23*np.cos(angleinterval23[i]*np.pi/180)
        y23 = origin[1]+d23*np.sin(angleinterval23[i]*np.pi/180)
        for j in range(len(angleinterval35)):
            x35 = x23+d35*np.cos(angleinterval35[j]*np.pi/180)
            y35 = y23+d35*np.sin(angleinterval35[j]*np.pi/180)
            for k in range(len(angleinterval56)):
                x56 = x35+d56*np.cos(angleinterval56[k]*np.pi/180)
                y56 = y35+d56*np.sin(angleinterval56[k]*np.pi/180)
                result.append([x56, y56])
                plt.figure()
                plt.plot([x23, x35], [y23, y35], linewidth =2)
                plt.plot([x35, x56], [y35, y56], linewidth =2)
                plt.plot([0, 95], [0,0], linewidth=2)
                plt.plot([95, x23], [0, y23], linewidth=2)
                plt.plot(x23, y23, "ko")
                plt.plot(x35, y35, "ko")
                plt.plot(x56, y56, "ko")
                plt.xlim(-100, 600)
                plt.ylim(-500, 500)
                # filename = "{i}_{j}_{j}".format(i=i,j=j,k=k)
                filename = num
                num += 1
                plt.savefig("C:/Users/liuy93/PycharmProjects/MazorXworkspace/jepg/"+str(filename))
 
    result = pd.DataFrame(result)
    result.to_csv("coordinate.csv")

得到的奇怪的图如下（左侧角度没有做充分的线性规划，所以显得有些不规则）：