matlab 多元多项式回归_机器学习算法之回归算法（含视频课程、项目源码）

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回归问题简介

分类 v.s. 回归

一、回归分析

• 回归分析(regression analysis)用来建立方程模拟两个或者多个变量之间如何关联

• 被预测的变量叫做：因变量（输出）

• 被用来进行预测的变量叫做：自变量（输入）

例子：房价预测

• 已知：

• 房价销售数据

回归问题：

• 给你一个房子的面积，预测其价格

房价预测算法流程

二、一元线性回归

一元线性回归包含一个自变量和一个因变量，这 种两个变量的关系用一条直线来模拟

•1、 回归方程

这个方程对应的图像是一条直线，称作回归线。

其中， 1 为回归线的斜率， 0 为回归线的截距。

2、求解方程系数

3、代价函数

代价函数衡量的是该模型时候，所带来的误差

• 比如真实值为y，预测值为ℎ ，则其误差为 ( − ℎ )2

• 我们的目标

4、一元线性回归求解目标

5、梯度下降 Gradient Descent

例子：一元线性回归的学习过程

三、多元线性回归

回顾：一元线性回归

1、多元线性回归

如果包含两个以上的自变量，则称作多元回归分析(multiple regression)，即当Y值的影响因素不是唯一时，采用多元线 性回归模型

2、一元 v.s. 多元线性回归

3、多元线性回归的求解目标

4、梯度下降的公式---多元线性回归

5、梯度下降

学习率 (learning rate)：对结果会产生巨大的影 响，一般小一些

四、多项式回归

1、回顾：一元 v.s. 多元线性回归

2、多项式回归

假如我们不是要找直线（或者超平面），而是一个需要找到 一个用多项式所表示的曲线（或者超曲面），例如二次曲线：

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