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BFS和DFS算法原理（通俗易懂版）

作者：小舞很执着 | 2024-06-19 17:59:03

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bfs

DFS 算法

思想：一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止

BFS算法

DFS：使用栈保存未被检测的结点，结点按照深度优先的次序被访问并依次被压入栈中，并以相反的次序出栈进行新的检测。

BFS：使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。

框架：

BFS:

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100;

bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记

int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量

struct State // BFS 队列中的状态数据结构

{

int x,y; // 坐标位置

int Step_Counter; // 搜索步数统计器

};

State a[maxn];

bool CheckState(State s) // 约束条件检验

{

if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件

return 1;

else // 约束条件冲突

return 0;

}

void bfs(State st)

{

queue <State> q; // BFS 队列

State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个

st.Step_Counter=0; // 计数器清零

q.push(st); // 入队

vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记

while(!q.empty())

{

now=q.front(); // 取队首元素进行扩展

if(now==G) // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可

{

...... // 做相关处理

return;

}

for(int i=0;i<4;i++)

{

next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态

next.y=now.y+dir[i][1];

next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1

if(CheckState(next)) // 如果状态满足约束条件则入队

{

q.push(next);

vst[next.x][next.y]=1; //访问标记

}

q.pop(); // 队首元素出队

}

return;

}

int main()

{

......

return 0;

}

DFS:

该DFS 框架以2D 坐标范围为例，来体现DFS 算法的实现思想。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

using namespace std;

const int maxn=100;

bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记

int map[maxn][maxn]; // 坐标范围

int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周围的四个方向

bool CheckEdge(int x,int y) // 边界条件和约束条件的判断

{

if(!vst[x][y] && ...) // 满足条件

return 1;

else // 与约束条件冲突

return 0;

}

void dfs(int x,int y)

{

vst[x][y]=1; // 标记该节点被访问过

if(map[x][y]==G) // 出现目标态G

{

...... // 做相应处理

return;

}

for(int i=0;i<4;i++)

{

if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照规则生成下一个节点

dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);

}

return; // 没有下层搜索节点，回溯

}

int main()

{

......

return 0;

}

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