（数据结构）二叉树后序遍历_求二叉树的后序遍历

二叉树后序遍历

二叉树后序遍历的实现思想是：

1. 访问当前节点的左子树
2. 访问当前节点的右子树
3. 访问根节点

图 1 二叉树

以上图 1 为例，后序遍历的过程如下：

1. 从根节点 1 开始，遍历该节点的左子树（以节点 2 为根节点）
2. 遍历节点 2 的左子树（以节点 4 为根节点）
3. 由于节点 4 既没有左子树，也没有右子树，此时访问该节点中的元素 4，并回退到节点 2 ，遍历节点 2 的右子树（以 5 为根节点）
4. 由于节点 5 无左右子树，因此可以访问节点 5 ，并且此时节点 2 的左右子树也遍历完成，因此也可以访问节点 2
5. 此时回退到节点 1 ，开始遍历节点 1 的右子树（以节点 3 为根节点）
6. 遍历节点 3 的左子树（以节点 6 为根节点）
7. 由于节点 6 无左右子树，因此访问节点 6，并回退到节点 3，开始遍历节点 3 的右子树（以节点 7 为根节点）
8. 由于节点 7 无左右子树，因此访问节点 7，并且节点 3 的左右子树也遍历完成，可以访问节点 3；节点 1 的左右子树也遍历完成，可以访问节点 1

因此，图 1 中二叉树采用中序遍历得到的序列为：

二叉树后序遍历代码实现

先谈一下递归实现！！！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct MyBiTNode{
    int data;  // 数据域
    struct MyBiTNode *lchild, *rchild;  // 左右孩子指针
} BiTNode;
 
BiTNode *CreateBiTree(BiTNode *T){
	// 结点 1 
    T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = 1;
    // 结点 2
	T->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->data = 2;
	// 结点 3
	T->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->data = 3;
	// 结点 4 
	T->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->lchild->data = 4;
	T->lchild->lchild->lchild = NULL;
	T->lchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 5
	T->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->rchild->data = 5;
	T->lchild->rchild->lchild = NULL;
	T->lchild->rchild->rchild = NULL;
	// 结点 6
	T->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->lchild->data = 6;
	T->rchild->lchild->lchild = NULL;
	T->rchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 7
	T->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->rchild->data = 7; 
	T->rchild->rchild->lchild = NULL;
	T->rchild->rchild->rchild = NULL;
	return T;
}
 
// 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ", elem->data);
}
 
// 后序遍历 
void PostOrderTraverse(BiTNode *T){
    if(T){
        PostOrderTraverse(T->lchild);  // 遍历左孩子
        PostOrderTraverse(T->rchild);  // 遍历右孩子
        displayElem(T);  // 调用操作结点数据的函数方法 
    }
    // 如果结点为空，返回上一层
    return;
} 
 
int main() {
    BiTNode *Tree = NULL;  // 结构体指针指向空 
    Tree = CreateBiTree(Tree);  // 传入结构体指针 
    printf("%d\n",Tree->rchild->lchild->data);  // 4 
    
    PostOrderTraverse(Tree);
    return 0;
}

再谈一下非递归实现！！！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int top = -1;  // top变量表示栈顶元素所在位置
 
typedef struct MyBiTNode{
    int data;  // 数据域
    struct MyBiTNode *lchild, *rchild;  // 左右孩子指针
} BiTNode;
 
BiTNode *CreateBiTree(BiTNode *T){
	// 结点 1 
    T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = 1;
    // 结点 2
	T->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->data = 2;
	// 结点 3
	T->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->data = 3;
	// 结点 4 
	T->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->lchild->data = 4;
	T->lchild->lchild->lchild = NULL;
	T->lchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 5
	T->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->rchild->data = 5;
	T->lchild->rchild->lchild = NULL;
	T->lchild->rchild->rchild = NULL;
	// 结点 6
	T->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->lchild->data = 6;
	T->rchild->lchild->lchild = NULL;
	T->rchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 7
	T->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->rchild->data = 7; 
	T->rchild->rchild->lchild = NULL;
	T->rchild->rchild->rchild = NULL;
	return T;
}
 
// 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ", elem->data);
}
 
// 弹栈函数 
void pop(){
    if(top == -1){
        return;
    }
    top--;
}
 
// 后序遍历非递归算法
typedef struct SNode{
    BiTNode *p;
    int tag;
} SNode;
 
// 后序遍历使用的进栈函数
void postpush(SNode *a, SNode sdata){
    a[++top] = sdata;
}
 
// 后序遍历函数
void PostOrderTraverse(BiTNode *Tree){
    SNode a[20];
    BiTNode *p;
    int tag;
    SNode sdata;
    p = Tree;  // 根结点 
    while(p || top!=-1) {
        while(p){
            sdata.p = p;
            sdata.tag = 0;
            postpush(a, sdata);
			// a[0] = {Tree, 0};a[1] = {Tree->lchild, 0};a[2] = {Tree->lchild->lchild, 0}
			// a[2] = {Tree->lchild->rchild, 0}
            p = p->lchild;  // 指向左结点 
        }
        sdata = a[top];
		// sadta = a[2] = {Tree->lchild->lchild, 0} -- 4
		// sadta = a[2] = {Tree->lchild->lchild, 1} -- 4
		// sadta = a[1] = {Tree->lchild, 0} -- 2
		// sadta = a[2] = {Tree->lchild->rchild, 0} -- 5 
        pop();  // top == 1; top == 1; top == 0; top == 1 
        
        p = sdata.p;  // Tree->lchild->lchild;Tree->lchild->lchild;Tree->lchild;Tree->lchild->rchild
        tag = sdata.tag;  // 0 1 0 0
        if(tag == 0) {
            sdata.p = p;  // Tree->lchild->lchild;Tree->lchild
            sdata.tag = 1;  // 1 1
            postpush(a, sdata);  // a[2] = {Tree->lchild->lchild, 1};a[1] = {Tree->lchild, 1}
            p = p->rchild;  // NULL Tree->lchild->rchild
        }else{
            displayElem(p);  // 4
            p = NULL;
        }
    }
}
 
int main() {
    BiTNode *Tree = NULL;  // 结构体指针指向空 
    Tree = CreateBiTree(Tree);  // 传入结构体指针 
    printf("%d\n",Tree->rchild->lchild->data);  // 4 
    
    PostOrderTraverse(Tree);
    return 0;
}