数据结构--栈（图文）

栈是一种基本的抽象数据类型，具有后进先出的特点。在栈这种数据结构中，元素只能在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶（Top），而另一端则称为栈底（Bottom）。

栈的概念及特点

栈的特点

1. 后进先出：最后进入栈中的元素会最先被取出。
2. 线性结构：栈是一种线性数据结构，元素之间仅存在一对一的关系。
3. 受限操作：栈的操作主要限制在栈顶，即只能对栈顶元素进行读取、修改和删除。
4. 动态性：栈可以动态地增长和缩小，以适应存储需求。
5. 适用场景：栈广泛应用于程序中的内存管理（例如函数调用栈）、表达式求值、算法中的辅助结构（如递归算法中的调用栈）等领域。
   

栈的存储结构

栈的存储结构主要有两种实现方式：

1. 顺序栈：使用数组来实现的栈。其优点是访问元素的时间复杂度为O(1)，但缺点是扩容可能会浪费部分空间。
2. 链栈：使用链表来实现的栈。它不要求连续的内存空间，可以灵活地插入和删除元素，但查找元素的速度较慢，时间复杂度为O(n)。

栈的操作

栈的基本操作包括：

• 初始化：创建一个空的栈。
• 压栈（Push）：在栈顶插入一个新元素。
• 出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素。
• 查看栈顶元素（Peek/Top）：返回栈顶元素但不从栈中移除。
• 判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈是否为空。
• 获取栈的大小（Size）：返回栈中有效元素的数量。

栈的应用

栈的应用场景包括但不限于：

• 括号匹配检查：利用栈来检查表达式中的括号是否正确匹配。
• 函数调用和返回值处理：在程序执行过程中，函数调用和返回值通常使用栈来管理和传递。
• 历史记录和后退操作：例如，在浏览器中，用户的浏览历史可以使用栈来管理，实现后退功能。
• 处理递归算法：递归算法本质上是函数调用的堆栈操作，栈可以用来模拟递归过程中的调用栈。

综上所述，栈是一种非常有用和广泛应用的数据结构，它以其独特的后进先出的数据特点，在计算机科学中扮演着重要的角色。

栈的实现

对比链栈，顺序栈的快速是更有优势的，所以我们来实现顺序栈。
首先创建三个文件：

• Stack.h —— 用于声明函数的头文件。
• Stack.c —— 栈主要函数的实现。
• test.c——测试栈。

创建一个栈

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;//对数据类型重命名，方便后期修改类型
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;		// 栈顶
	int capacity;  // 容量 
}Stack;//定义结构同时重命名
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初始化栈

栈顶位置的指向

需要注意的是：top的指向应该始终保持一致性

1.如果top指向栈顶元素，初始不能为0，应该指向-1

2.如果top初始为0，其应该指向栈顶元素的下一个元素

这里我们统一初始化为0.

void StackInit(Stack* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
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入栈

先判断空间是否足够，然后直接插入到top位置即可

// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)//判断是否需要扩容
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	//确定空间足够之后再插入数据
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
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出栈

直接top–即可。

// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top);
	ps->top--;
}
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获取栈顶元素

直接返回top-1位置的数据。

// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
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获取栈中有效元素个数

直接返回top。

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
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检测栈是否为空

返回top==0的结果，因为当top为0时栈为空。

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	return ps->top == 0;
}
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销毁栈

// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
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顺序栈源码

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;//对数据类型重命名，方便后期修改类型
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;		// 栈顶
	int capacity;  // 容量 
}Stack;//定义结构同时重命名

// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);
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Stack.c

#include"Stack.h"
// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top);
	ps->top--;
}
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	return ps->top == 0;
}
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
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