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Python关于线性规划问题_线性规划中python参数

线性规划中python参数

相关函数:linprog()函数

函数功能:

    用于寻找目标函数的最小值(如果求最大值需做相应变化)

注意事项

  • 1.目标函数f要写成列矩阵的形式

  • 2.约束要写成 <= 的形式

  • 3.函数是为求最小值设置的

 

参数解释:

    参数1:所求目标函数未知数的系数                                           {一维数组}

    参数2 :A_up,此参数为不等式包含未知数一侧  未知数的系数  { 二维数组}

    参数3:B_up,此参数为不等式不包含未知数一侧  的数值         {一维数组}

    参数4:A_eq,此参数为等式 包含未知数一侧   未知数的系数    {二维数组}

    参数5:B_eq ,此参数为等式 不包含未知数一侧  的数值             {一维数组}

    参数6:每个系数的限制

样例:

 

  1. import numpy as np
  2. from scipy import optimize as op
  3. np.set_printoptions(suppress=True)
  4. z = np.array([4, 3])
  5. A_ub = np.array([[2, 1], [1, 1]])
  6. B_ub = np.array([10, 8])
  7. x1 = (0, 8)
  8. x2 = (0, 7)
  9. res = op.linprog(-z, A_ub, B_ub, bounds = (x1,x2))#由于求解最大值,所以此处为-z,答案就是相反数
  10. print(res)

结果:

  1. ***Repl Closed***
  2. con: array([], dtype=float64)
  3. fun: -25.9999999991197 # 最终结果
  4. message: 'Optimization terminated successfully.'
  5. nit: 5
  6. slack: array([0., 0.])
  7. status: 0
  8. success: True
  9. x: array([2., 6.]) #x1和x2的值
  10. ***Repl Closed***

样例2:

要点:

不等式1为  大于等于,应该转换为小于等于:   -2X1 + 5X2 - X3 <= -10

  1. import numpy as np
  2. from scipy import optimize as op
  3. np.set_printoptions(suppress=True)
  4. z = np.array([2, 3, -5])
  5. A_up = np.array([[-2, 5, -1], [1, 3, 1]])
  6. B_up = np.array([-10, 12])
  7. A_eq = np.array([1, 1, 1])
  8. B_eq = np.array([7])
  9. x1 = (0, 7)
  10. x2 = (0, 7)
  11. x3 = (0, 7)
  12. res = op.linprog(-z, A_up, B_up, A_eq, B_eq, bounds=(x1, x2, x3))
  13. print(res)

运行结果:

  1. ***Repl Closed***
  2. con: array([], dtype=float64)
  3. fun: -14.571428509517212 #相反数即为所求最大值
  4. message: 'Optimization terminated successfully.'
  5. nit: 5
  6. slack: array([0.00000022, 3.85714293, 0.00000001])
  7. status: 0
  8. success: True
  9. x: array([6.42857145, 0.57142854, 0. ])
  10. ***Repl Closed***

 

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