算法 —— 暴力枚举

目录

循环枚举

P2241 统计方形（数据加强版）

P2089 烤鸡

P1618 三连击（升级版）

子集枚举

P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

P1157 组合的输出

排列枚举 

P1706 全排列问题

P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人

循环枚举

顾名思义，通过for循环或者while循环枚举所有可能方案。 

P2241 统计方形（数据加强版）

很显然这是一道找规律的题目：正方形和长方形的唯一区别在于长宽是否相等，根据此条件可以统计矩形个数，先研究规律：

	for (int i = 1; i <= m; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)

首先是横着的长方形，宽始终为1，长不断发生改变，可以看出长为2的时候，第一行个数为6个，总共有6 x 6个，长为3的时候，总共有6 x 5个……以上述循环条件来看可以得出一个规律：

长发生变化后的矩形总个数为m * ( n - j + 1)个。

第二看纵向宽发生改变，长重置为1，长为1，宽为2的时候，第一行个数为7个，总共有5 x 7 个，长为2，宽为2的时候 第一行个数为6个，共有5 x 6个……综上所述，可以得出普遍规律：
( m - i + 1) * ( n - j + 1)为每次发生长变化或者宽变化的矩形总个数，又因为长方形与正方形唯一区别是长宽是否相等，因此代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m; cin >> n >> m;
	long count1 = 0, count2 = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (i == j)
				count1 += (m - i + 1) * (n - j + 1);
			else
				count2 += (m - i + 1) * (n - j + 1);
	cout << count1 << ' ' << count2 << endl;
	return 0;
}

P2089 烤鸡

 暴力枚举，用十个循环解决此问题，注意：n如果小于10或者大于30直接输出0即可，原因是十种配料之和最小为10，最大为30。

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
	int n, count = 0; cin >> n;
	if (n < 10 || n > 30)
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	else
	{
        for (int a = 1; a <= 3; a++)
            for (int b = 1; b <= 3; b++)
                for (int c = 1; c <= 3; c++)
                    for (int d = 1; d <= 3; d++)
                        for (int e = 1; e <= 3; e++)
                            for (int f = 1; f <= 3; f++)
                                for (int g = 1; g <= 3; g++)
                                    for (int h = 1; h <= 3; h++)
                                        for (int i = 1; i <= 3; i++)
                                            for (int j = 1; j <= 3; j++)
                                                if (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j == n)
                                                    count++;
        cout << count << endl;
        for (int a = 1; a <= 3; a++)
            for (int b = 1; b <= 3; b++)
                for (int c = 1; c <= 3; c++)
                    for (int d = 1; d <= 3; d++)
                        for (int e = 1; e <= 3; e++)
                            for (int f = 1; f <= 3; f++)
                                for (int g = 1; g <= 3; g++)
                                    for (int h = 1; h <= 3; h++)
                                        for (int i = 1; i <= 3; i++)
                                            for (int j = 1; j <= 3; j++)
                                                if (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j == n)
                                                    cout << a << ' ' << b << ' ' << c << ' ' << d << ' ' << e << ' ' << f << ' ' << g << ' ' << h << ' ' << i << ' ' << j << ' ' << endl;
	}
	return 0;
}

P1618 三连击（升级版）

 本人比较喜欢用stl接口，下面附上代码，注意：输入123，456，789，输出123，456，789

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int a, b, c, t1, t2, t3; string def;
 
int main()
{
	cin >> a >> b >> c;
	for (int i = 1; i <= 1000 / c; i++) //记得从1开始  原因：123，456，789满足
	{
		t1 = i * a; t2 = i * b; t3 = i * c;
		string s1 = to_string(t1), s2 = to_string(t2), s3 = to_string(t3);
		string tmp; tmp += s1; tmp += s2; tmp += s3;
		sort(tmp.begin(), tmp.end()); //排序
		auto it = unique(tmp.begin(), tmp.end()); //去重操作
		tmp.resize(distance(tmp.begin(), it)); //计算两个迭代器之间的距离
		if (tmp.size() == 9 && tmp[0] == '1')
		{
			cout << s1 << ' ' << s2 << ' ' << s3 << endl;
			def = tmp;
		}
	}
	if(def.size()==0) //空的说明都不满足
		cout << "No!!!" << endl;
	return 0;
}

子集枚举

P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

这是一道简单的模拟题，枚举出所有可能情况，不会超过规定时间的，以下附上k<=3的代码，如果需要更大的k，继续仿照写即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n, k;
 
bool is_prinum(int x)
{
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
		if (x % i == 0)
			return false;
	return true;
}
 
int main()
{
	cin >> n >> k;
	vector<int> arr(n), pri;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> arr[i];
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int tmp = arr[i];
		if (is_prinum(tmp) && k == 1)
			count++;
		if (k == 1)
			continue;
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
		{
			int tmp = arr[i] + arr[j];
			if (is_prinum(tmp) && k == 2)
				count++;
			if (k == 2)
				continue;
			for (int z = j + 1; z < n; z++)
			{
				int tmp = arr[i] + arr[j] + arr[z];
				if (is_prinum(tmp) && k == 3)
					count++;
				if (k == 3)
					continue;
			}
		}
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}

P1157 组合的输出

与上面一题类似，也是求子集，直接for循环叠加：，下面只举例到3：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n, k;
 
int main()
{
	cin >> n >> k;
	vector<string> arr(n), ans;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		arr[i] = to_string(i + 1);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (k == 1)
		{
			cout << setw(3) << stoi(arr[i]) << endl;
			continue;
		}
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
		{
			if (k == 2)
			{
				cout << setw(3) << arr[i] << setw(3) << arr[j] << endl;
				continue;
			}
			for (int z = j + 1; z < n; z++)
			{
				if (k == 3)
				{
					cout << setw(3) << arr[i] << setw(3) << arr[j] << setw(3) << arr[z] << endl;
					continue;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

排列枚举 

P1706 全排列问题

本题可以点击此链接看我另一篇文章，其中解释了如何使用stl库的函数解决该问题。

P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人

本题不过多赘述，与上题一样也是stl的使用，以下为代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
	int n, m; cin >> n >> m;
	vector<int> arr(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> arr[i];
	for (int j = 1; j <= m; j++)
		next_permutation(arr.begin(), arr.end());
	for (auto e : arr)
		cout << e << ' ';
	return 0;
}