机械学习—零基础学习日志（高数14——函数极限概念）

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数

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概念

如何理解

方法一：吴军老师——无穷小是一种动态概念

函数极限，更多表达的是一种动态趋势，而不是一种静态的数值。以f(x)，其中x趋近于0，这个无穷小为例，。

这里的x是给定一个极其小的数，都能找到一个区间，让这个极限值小于这个极其小的数。

因为数值是静态的，且可以不断提出，意味着，就算你，不断提出更小的数字，也会有一个区间内的数值，比你提出的数字更小。所以这是一个动态变化过程。

因为一般而言的数字，都是静态的。而无穷小是动态的。所以在计算过程中，要注意到，这个细节。

方法二：张宇老师——使用超实数系概念

超实数系中，一个数字可以看成是具体的实话+一个趋近的无穷小。如图所示，其中std(x)就是实数。

所以，两种理解方式，确定了无穷小，与以往我们接触的概念并不相同，这是很核心的内容。在计算过程中，不要混淆。

注意细节：

习题练习

答案：

再来一个习题：

解析：

主要参考：

《2025考研数学全程班 基础30讲 张宇考研数学！》张宇

《数学通识30讲》吴军