位操作_位运算中din什么意思

在C语言中，可以单独操控变量中的位。读者可能好奇，竟然有人想这样做，有时必须平单独操作位，而且非常有用。例如，通常向硬件设备发送一两个字节来控制这些设备， 其中每个位*(bit)*都有特定的含义。另外，与文件相关的操作系统信息经常被储存，通过使用特定位表明特定项，许多压缩和加密操行都是直接处理单独的位。高级语言一般不会处理这级别的细节， C在提供高级语言便利的同时，还能在为汇编语言所保留的界别上工作，这使其成为编写设备驱动程序和嵌入式代码的首选语言。

首先要介绍位，字节，二进制记数法和其他进制记数系统的一些背景知识。

二进制数、 位和字节

道都是基于数字10来书写数字，例如2157的千位是2，百位是1.，十位是5，个位是7。可以写成，
21000，1100+510+71。

注意，1000 是10的立方(即)3次幂)，100是10的平方(即2次幂)，10是10的1次幂，而且10(以及任意正数)的0次幂是1。因此，2157也可以写成:
210³+110²+510¹+710⁰ ;

因为这种书写数字的方法是基于10的幂，所以称以10为基底书写2157。

姑且认为十进制系统得以发展是得益于我们都有10根手指。从某种意义上看，计算机的位只有2根手指。因为它只能被设置为0或1，关闭或打开。 因此。计算机适用基底为2的数制系统。它用2的幂而不是10的幂，以2为基底表示的数字被称为二进制教*(binary number)。二进制中的2和十进制中的10作用相同，例如。 二进制数1101可表示为，
12³+12²+02¹ +12⁰
以十进制数表示为:
18+14+02+1*1
用二进制系统可以把任意整数(如果有足够的位)表示为0和1的组合。由于数字计算机通过关闭和打开状态的组合来表示信息，这两种状态分别用0和1来表示，所以使用这套数制系统非常方便、接下来，我们来学习二进制系统如何表示1字节的整教。

二进制整数

通常，1字节包含8位。C语言用字节*(byte)*表示存储系统字符集所需的大小。所以C字节可能是8位，9位，16位或其他值。不过，描述存储器芯片和数据传输率中所有的字节指的是8位字节。为了简化起见，本篇假设一字节是8位。可以从左往右给这8位分别编号为7—0。在一字节中，编号是7的位被称为高阶位，编号是0的位被称为低阶位。每一位的编号对应2的相应指数。

— 缺张图

这里，128是2的7次幕、以此类准。该字节能表示的最大数字是把所有位都设置为1，11111111。这个二进制数的值是,
128+64+32+16+8+4+2+1=255

而该字节最小的二进制数是00000000、其值为0。因此，1字节可存储0—255范围内的数字，总共256个值。或者，通过不同的方式解释位组合*(bit pattern)*、程序可以用1字节储存-128～127范围内总共还是256个值。例如，通常unsigned char用1字节表示的范围是0—255，而 signed char 1字节表示的范国是-128—127。

有符号整数

如何表示有符号整数取决于硬件、而不是C语言。也许表示有符号数最简单的方式是用1位(如，高阶位）储存符号，只到下7位表示数字本身(假设存储在1字节中)。用这种符号量表示法,10000001表示-1，00000001表示1。因此，其表示范围是-127～+127。

这种方法的缺点是有两个0，+0和-0。这很容易混淆，而且用两个位组合来表示一个值也有些浪费。二进制补码方法避免了这个问题、是当今最常用的系统。我们将以1字节为例，讨论这种方法。二进制补码用1字节中的后7位表示0~127，高阶位设置为0。目前，这种方法和符号量的方法相同。另外，如果高阶位是1，表示的值为负。这两种方法的区别在于如何确定负值。从一个9位组合100000000 (256的二进制形式)减去一个负数的位组合，结果是该负值的量。例如、假设一个负值的位组合是10000000，作为一个无符号字节，该组合为表示128，作为一个有符号，该组合表示负值(编码是7的位为1)，而且值100000000-10000000，即1000000 (128)。因此，该数是-128(在符号量表示法中，该位组合表示-0)。类似地,10000001 是-127，11111111是-1。该方法可以表示-128—+127范围内的数。

要得到一个二进制补码数的相反数，最简单的方法是反转每一位(即0变为1、1变为0)、然后加1。因为1是00000001，那么-1则是11111110+1，或11111111。这与上面的介绍一致。

二进制反码方法通过反转位组合中的每一位形成一个负数。例如，00000001是1，那么11111110是-1。这种方法也有一个-0。该方法表示-127~+127之间的数。

二进制浮点数

浮点数分两部分储存，二进制小数和二进制指数。 下面我们将详细介绍。

二进制小数

一个普通的浮点数0.527. 表示如下:
5/10+2/100+7/1000
从左往右。各分母都是10的递增次幂，在二进制小数中，使用2的幂作为分母，所以二进制小数，表示为:
11/2+01/4+1*1/8
用十进制表示法为:
0.50+0.00+0.125
即是0.625.
许多分数(如，1/3) 不能用十进制表示法精确地表示。与此类似， 许多分数也不能用二进制表示法准确地表示。实际上，二进制表示法只能精确地表示多个1/2的幂的和。因此，3/4和7/8可以精确地表示为二进制小数，但是1/3和2/5却不能。

浮点数表示法

为了在计算机中表示一个浮点数，要留出若干位(因系统而异)存储二进制分数。其他位储存指数。一般而言。数字的实际值是由二进制小数乘以2的指定次幂组成。例知，一个浮点数乘以4，那么二进制小数不变，其指数乘以2，二进制分数不变。如果一份浮点数乘以一 个不是2的幂的数。 会改变二进制小数部分。如有必要，也会改变指数部分。

其他进制数

计算机界通常使用八进制记数系统和十六进制记数系统。因为8和16都是2的幂，这些系统比十进制系统使更接近计算机的二进制系统。

八进制

八进制*(octal)是指八进制记数系统。该系统基于8的幂， 用0-7表示数字(正如十进制用0-9表示数字一样)。例知，八进制数451 (在C中写作0451)表示为:
48²+58¹+18¹ = 297(十进制)

了解八进制的一个简单的方法是，每个八进制位对应3个二进制位。下表列出了这种对应关系，这种关系使得八进制与二进制之间的转换很容易，例如，八进制教0377的进制形式是11111111。即用111代替0377中的最后一个7， 再用111代替倒数第二个7，最后用011 代替3，并舍去第1位的0。这表明比0377 大的八进制要用多个字节表示。这是八进制唯一不方便的地方：一 个3位的八制数可能要用9位二进制数来表示。注意，将八进制数转换为进制形式时， 不能去掉中间的0。例如，八进制教0173的二进制形式是01111011不是0111111。

十六进制

十六进制*(hexadecimal或hex)是指十六进制记数系统。该系统基于16的幂，用0—15表示数字。但是，由于没有单独的数(digit，即0—9这样单独一位的数) 表示10—15，所以用字母A一F来表示。例如，十六进制数A3F (在C中写作0xA3F)表示为:
1016²+316¹+ 1516⁰ = 2623(十进制)
由于A表示10，F表示15.在C语言中，A~F既可用小写也可用大写。因此，2623也可写作0xa3f。

由于每个十六进制位都对应一个4位的二 进制数(即4个进制位)。 那么两个十六进制位恰好对应一个8位字节。第1个十六进制表示前4位，第2个十六进制位表示后4位。因此，十六进制很适合表示字节值，下表列出了各进制之间的对应关系。例如，十六进制值0xC2可转换为11000010相反。二进制值11010101可以看作是1101 0101，可转换为0xD5。