零基础制作平衡小车【连载】8---位置式PID和增量式PID_增量式pid占空比会一直增大吗

上一节说的PID公式属于位置式PID，位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值，而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关。就温控系统来说，位置式PID输出的结果就是PWM占空比最终值，如果用增量式就是PWM占空比相比上次输出增加（减少）的值。

比如用位置式控制，计算结果是100,那么占空比就是100%，如果用增量式控制，计算结果是20，那么占空比就是（上次输出值+20）%。

增量式PID公式推导

假设上一次输出是OUTk-1，这次输出的是OUTk，两个相减：

△OUT=OUTk-OUTk-1
1

将位置式PID代入得：

注意红色字体，红色字体应该计算到当前值（k）的前一个值。
化简得：

式中：
Ek是当前误差
Ek-1是上次的误差
Ek-2是上上次的误差

这就是增量式PID公式，现在应该知道是怎么来的吧。

两者的区别

知道了计算公式之后，两者的区别就显而易见了，粘贴一个百度：

1. 位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值；而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大；
2. 增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
3. 由于增量式PID输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

总结

至此，PID这块骨头理论上已经啃完了，就差实战了。后面我准备用电机来进行实战，用位置式和增量式去控制转速，实现PID控制。

往前看看，我写第一个帖子是6月30号，当时还不会配置PWM，还在跟着视频学STM32。不到一个月的时间，PID理论已经懂了，不能说完全掌握吧，最起码有点头绪了。其实我也没有想到能学到这一步，因为大学4年都没把PID搞懂（其实是没有去认真搞）。十分感谢我在网上找到的文献和视频的作者，以后我也会在网上多发布一些做项目的经验，不仅可以记录自己 ，还能帮助别人。

坚持就是胜利，加油吧！