从图形学认识Unity中的Mesh_unity mesh 细分

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前言

此文从图形学的角度讲解了什么是顶点，以及Unity中的Mesh是如何组织顶点并利用什么组件对它们进行绘制的。

• 内容比较基础，如果需要深入，建议学习基本的图形学知识
• 偏理论，如果需要更多的代码和运行结果，请在评论区告诉我！
• 文中的示例代码以上传至github（版本2019.1.8f2） https://github.com/UnknownArkish/UnityMeshDemo

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图元的定义Primitive

简单来讲，图元就是组成图像的基本单元，比如三维模型中的点、线、面等等
https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%BE%E5%85%83/2303188?fr=aladdin

图形学的一个环节是建模，这里的建模和美术所说的建模类似，主要在于如何表示一个物体。

计算机中，要绘制一个物体和现实生活中一样，由点构成线，再由线构成面，最后由若干个面构成一个物体。
例如下图中，左图利用三个点绘制了一个三角形，而右图则通过两个三角形得到了一个四边形：

注：这里需要注意的是，很明显从左图中给定的三个点，有两种方式可以得到三角图元，即

• 顺时针旋转（也称左手螺旋）：p0->p1->p2
• 逆时针旋转（右手螺旋）：p0->p2->p1

它们的区别在哪里呢？类似于物理中左右手判断法则，拇指指示了三角图元的法线方向。法线其中一个作用是指明了三角图元的方向，如果从反方向看的话，这个图元是不可见的。（Unity中的Plane同理，只有一面可见）
法线另外的作用可以用来计算光照，不过那不在本文的讨论范围内，感兴趣的可以了解相关的图形学知识）

更复杂一些，即使是美术建模的模型，从图形学的角度上看，其实也就是一堆三角面片的集合：

因此，要表示一个物体，使用三角（triangle）图元作为基本元素就足够了。
（*注：图形接口（如OpenGL和DirectX3D）可能会提供其他规格如四边形的基本图元绘制的规则，但实际上出于统一、直观的原因，一般采用Triangle而不是Quad）

从数学角度表示图元

既然上面已经对图形的基本元素图元（primitive）有了一定的认识，那么图元究竟如何在计算机中表示呢？
其实上面的图（第一张图）已经暗示了，可以使用三维坐标来表示每一个点的位置。

位置

假设我们有Vector2类，它表示一个二维坐标。（三维坐标系同理，只是多了一个维度z）
那么要绘制上图中的三角形，即问题在于表达三个点的坐标，也就可以表示为下面的代码：
(注： 数值无意义，仅表示数值1，单位需要定义)

Vector2[] vertices = new Vector2[]{
    
	new Vector2( 0, 0 ),							// p0
	new Vector2( 0, 1 ),							// p1
	new Vector2( 1, 0 ),							// p2
 };
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而如果要绘制四边形，也就需要六个点的坐标，如下面所示：

Vector2[] vertices = new Vector2[]{
    
	// 三角图元 0
	new Vector2( 0, 0 ),							// p0
	new Vector2( 0, 1 ),							// p1
	new Vector2( 1, 0 ),							// p2
	// 三角图元 1
	new Vector2( 0, 1 ),							// p1
	new Vector2( 1, 1 ),							// p3
	new Vector2( 1, 0 ),							// p2
 };
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事实上这些数据在OpenGL中，就是VBO（Vertex Buffer Object，顶点缓冲对象）

索引

如果单纯使用顶点来表示（绘制）图形，是非常直观的——因为我们知道每一个顶点的位置信息，并且知道每三个点构成一个三角图元。然而从上面绘制四边形的数据中可以发现，三角图元1中有两个顶点的位置信息（p1和p3）和三角图元0是一样的。这也就增加了一些开销。
假设有n个面，而且每个面之间都是两两相连的（这要求n>=3），那么也就会多增加 2 * n个顶点的开销。如果是三维的Vector3（3 * 4 byte= 12 byte），将会增加 2 * n * 12 byte = 24 * n byte的开销。而一个模型少说都有上千个面，更不用说一个顶点不止保存有位置信息了（其他还会有法线信息，贴图纹理坐标信息等）。

总而言之，这个额外的存储开销是完全可以去除的，方法就是使用索引（Indices）。
简单来说，我们仍然使用vertices存储顶点的位置信息，但是vertices只存储不重复的部分，改为使用vertices数组的indices来表示三角图元。听上去有点拗口，那么就来看代码吧：

Vector2[] vertices = new Vector2[]{
    
	new Vector2( 0, 0 ),							// p0
	new Vector2( 0, 1 ),							// p1
	new Vector2( 1, 0 ),							// p2
 };
 int[] indices = new indices[]{
   
 	0, 1, 2											// 表示 0->1->2 构成一个三角图元
 };
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没错，indices就是这么一回事，原来是vertices数组中，每三个顶点表示一个三角图元，现在是indices数组中，每三个整型表示一个图元。这些整形不存储真正的数据，只有用到时才从vertices中取出，也就是所谓的索引了。
（你可能会觉得比起原来的，这不是额外增加了indices的开销吗，硬要回答的话，emm只能说这个是特殊情况）

为了让上面的indices不那么蠢，那么接下来看看原来的四边形，应用了indices后是怎样的：

Vector2[] vertices = new Vector2[]{
    
	new Vector2( 0, 
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