目标检测指标_目标检测检出检准公式

IOU (Intersection Over Union, 交并比)

IOU指真实框和预测框之间交集和并集的比，假设这里有真实框B g t B_{gt}Bgt​和预测框B p B_pBp​，那么 IOU计算公式如下：
I O U = a r e a ( B p ∩ B g t ) a r e a ( B p ∪ B g t ) IOU=\frac{area(B_p\cap B_{gt})}{area(B_p\cup B_{gt})}IOU=area(Bp​∪Bgt​)area(Bp​∩Bgt​)​

有了IOU的计算公式，我们就可以来计算 TP、FP、FN、TN

这里会用到threshold交并比的阈值，通常取50%、75%、95%

• True Positive(TP): 一个目标框被正确检测出来，I O U ≥ t h r e s h o l d IOU \ge thresholdIOU≥threshold
• False Positive(FP): 预测框预测错误，I O U < t h r e s h o l d IOU < thresholdIOU<threshold
• False Negative(FN): 一个目标框没有被预测出来
• True Negative(TN): 在这里不适用。

Precision精确率

precision指正确检测出来的目标框数量占所有预测目标框数量的比例。
P r e c i s i o n = T P T P + F P = T P a l l _ d e t e c t i o n s Precision = \frac{TP}{TP+FP}=\frac{TP}{all\_detections}Precision=TP+FPTP​=all_detectionsTP​

Recall召回率

recall指正确检测出来的目标框数量占所有真实目标框数量的比例。
R e c a l l = T P T P + F N = T P a l l _ g r o u n d _ t r u t h s Recall = \frac{TP}{TP+FN}=\frac{TP}{all\_ground\_truths}Recall=TP+FNTP​=all_ground_truthsTP​

Precision x Recall curve， PR曲线

以精确率为y轴，以召回率为x轴，我们就得到了PR曲线。仍然从精确率和召回率的定义可以理解，精确率越高，召回率越高，我们的模型和算法就越高效。也就是画出来的PR曲线越靠近右上越好。

Average Precision，AP

PR曲线下面的面积。假设一共有N中recall的取值，计算公式如下：

A P = ∑ n = 1 N ( r n + 1 − r n ) ρ i n t e r p ( r n + 1 ) ρ i n t e r p ( r n + 1 ) = m a x r ^ = r n + 1 ρ ( r ^ ) AP=\sum_{n=1}^{N}(r_{n+1}-r_n)\rho_{interp}(r_{n+1})\\ \rho_{interp}(r_{n+1})= max_{\hat r=r_{n+1}} \rho(\hat r)AP=n=1∑N​(rn+1​−rn​)ρinterp​(rn+1​)ρinterp​(rn+1​)=maxr^=rn+1​​ρ(r^)

其中r n r_nrn​代表第n个recall的取值，ρ （ r ） \rho（r）ρ（r）代表在recall为r下对应precision的取值。具体解释如下，当我们取到第n种recall的取值，然后又出现了第n+1种recall的取值，我们在这个recall区间里找到对应最大值的precision，并用这个最大的precision乘上这段recall的取值范围为这个recall区间的AP，我们遍历所有区间并把所有区间的AP加起来就得到了最终的AP

为了更清楚的对这些概念进行说明，举例如下：

这里有7张图片15个目标框24个预测框，这里目标框和预测框都为同一类别。其中目标框用绿色表示，预测框用红色表示。这里设置threshold为30%，TP和FP的取值是按照IOU计算得到，跟Confidences无关。表格如下：

有了这些值，我们就开始按照Confidences大小排序来计算Precision和Recall值：

然后我们把他们的取值按照recall是横坐标，precision是纵坐标画图如下：

其中A P = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 AP = A1 + A2 +A3 +A4AP=A1+A2+A3+A4，具体计算如下：
A 1 = ( 0.0666 − 0 ) × 1 = 0.0666 A 2 = ( 0.1333 − 0.0666 ) × 0.6666 = 0.04446222 A 3 = ( 0.4 − 0.1333 ) × 0.4285 = 0.11428095 A 4 = ( 0.4666 − 0.4 ) × 0.3043 = 0.02026638 A P = 0.0666 + 0.04446222 + 0.11428095 + 0.02026638 = 0.2456095 = 24.56 % A1 = (0.0666-0)\times 1=0.0666 \\ A2 = (0.1333-0.0666)\times 0.6666 = 0.04446222 \\ A3 = (0.4-0.1333)\times 0.4285=0.11428095\\ A4 = (0.4666-0.4)\times0.3043=0.02026638 \\ AP = 0.0666+0.04446222+0.11428095+0.02026638=0.2456095=24.56\%A1=(0.0666−0)×1=0.0666A2=(0.1333−0.0666)×0.6666=0.04446222A3=(0.4−0.1333)×0.4285=0.11428095A4=(0.4666−0.4)×0.3043=0.02026638AP=0.0666+0.04446222+0.11428095+0.02026638=0.2456095=24.56%

Mean Average Precision，mAP

mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了。