经典排序算法实现和总结_amoscykl

算法分类

非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。

线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。 

 

算法复杂度:

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
 
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
 
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
 
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。 

 

 

1、冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

 

代码实现

vector<int> bubbleSort(vector<int> nums) {
    int n = nums.size();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if(nums[j] > nums[j+1])     //相邻元素对比
                swap(nums[j],nums[j+1]);
        }
    }
 
    return nums;
}

 

 

 

2、选择排序（Selection Sort）

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 

算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述, temp;如下：

• 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1趟结束，数组有序化了。

 

代码实现

vector<int> selectionSort(vector<int> nums) {
    int n = nums.size();
    int minIndex;
 
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        minIndex = i;
        for(int j = i+1; j < n; j++) {
            if(nums[j] < nums[minIndex])
                minIndex = j;        //寻找未排序部分最小的数
        }