LeetCode 69 x 的平方根 （c++）_leetcode 69 c++

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题目要求

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

• 示例 1：
  输入：x = 4
  输出：2
• 示例 2：
  输入：x = 8
  输出：2
  解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
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解法

暴力枚举

已知x是非负整数，那么一定有要求的平方根小于x，所以可以从0开始遍历，直到找到平方后大于x的值，再在这个值上减去1即可。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int seed = 0;
        while ((long long)seed * seed <= x)
        {
            seed ++;
        }
        return seed - 1;
    }
};

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复杂度分析
时间复杂度： $O(n)$，从0到x遍历
空间复杂度： $O(1)$

二分法

从暴力枚举出发进行优化，利用二分法找目标值。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x;
        int seed = -1;
        while (left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if ((long long)mid * mid <= x) 
            {
                seed = mid;
                left = mid + 1;
            } 
            else 
            {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return seed;
    }
};

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复杂度分析
时间复杂度： $O(log(n))$
空间复杂度： $O(1)$

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