机器学习笔记1：基于Logistic回归进行数据预测_logistic回归能进行预测吗?

机器学习笔记1：基于Logistic回归进行数据预测

一、背景

　　
　　近期项目的一个核心部分就是实现对数据的预测，因为没有实际的数据样本，所以我准备近期学习Machine Learning的几种方式，从简单的线性非线性回归到TensorFlow及其他几种深度学习的方式，搭建相关的数据预测核心部分，并且完成各个系统的测试。等到实际数据获取后，进行系统测试与比对，选择最适合数据预测的类型。
　　
　　因为Machine Learning涉及到很多数学相关的知识，因此在基础知识方面，我看的是Coursera中的斯坦福大学的Machine Learning的网课。在实际操作的过程中参考Peter Harrington的《机器学习实战》一书，但是本书在深度学习方面没有相关的章节，因此我会从CSDN中找到合适的学习资源进行学习与更新。

二、基础知识

1.logistic回归介绍

　　Logistic回归也就是逻辑回归，在下面的这个例子中，就是找到一条拟合的直线，将两类数据分开，下面的例子就是采用二维的数据，用一条直线将绿点和红点分开。

2.Logistic公式原理

　　关于这条直线，我们可以用下面的公式来表现：
　　

3.算法步骤

(1)算法的第一步就是实现数据的初始化，将二维的数据转换为三维的数据，上面提到便于计算将x0设置为1，因此可以人为的将其转换为三维数组。
(2)首先对参量w进行初始化为n行1列的单元数组。
(3)根据实际情况通过梯度下降方式，取得直线上拟合值与真实值之差的最小值，通过多次迭代的方式来求出最优的w值。
(4)经过迭代后获得w值，做出拟合直线，用X2表示纵坐标，作出直线，观察效果。

4.梯度算法

5.梯度下降算法应用

　　关于参数w的迭代方程的推导过程如下：

(1)在测试的过程中，在构建误差函数的时候，采用最小二乘法，用分类误差评估分类的效果。其中label就是数据集的第三列数据，将x与m的乘积采用sigmoid函数处理。

(2)想要w值达到达到最小值，可以参考Coursera里面的课程内容，如图所示，如何到达最小值的点，需要一步步来进行迭代更新，在每一步求导，找到该点能够得到最小值的方向。所以算法的第二步就是进行求导运算。

求导过程如下：

6.处理数据中的缺失值

(1)使用可用特征的均值来填补缺失值；
(2)使用特殊值来填补缺失值，如-1；
(3)忽略有缺失的样本；
(4)使用相似样本的均值填补缺失值；
(5)使用另外的机器学习的算法预测缺失值。

三、代码部分

　　这个部分会尽量对整个项目的每个函数给出解释，同时书中的source code关于梯度上升的算法，给出了一种基本算法以及两种改进方式，会在下面部分有所解释。完整的代码段及数据可以在第四部分中下载得到。

(1)导入数据

def loadDataset():
    dataSet = []  # 数据集
    labels = []  # 标签
    fr = open("testSet.txt")
    for line in fr.readlines():
        lineVec = line.strip().split()  # 读取每一行,[x1,x2,label]
        # [x0,x1,x2]，其中x0表示常数项
        dataSet.append([1.0, float(lineVec[0]), float(lineVec[1])])
        labels.append(float(lineVec[2]))  # 添
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