LetCode 315. 计算右侧小于当前元素的个数(二分搜索)_315. 计算右侧小于当前元素的个数 二分插入讲解

给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例:

输入: [5,2,6,1]
输出: 
[2,1,1,0] 
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.

思路：我们将每个遍历到的数都升序存入一个容器里，在遍历接下来的一个数时，二分在这个容器里查找它能插入的位置，这样就可以得到比它小的数字个数
 
 

class Solution {
public:     
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        vector<int> counts(nums.size());
        vector<int> trans;
        if (nums.size() == 0)
            return counts;
        trans.push_back(nums[nums.size() - 1]);
        for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
            // 这里二分我们用STL里的就好了
            auto it = lower_bound(trans.begin(), trans.end(), nums[i]);
            counts[i] = it - trans.begin();
            trans.insert(it, nums[i]);
        }
        return counts;
    }
};

class Solution {
public: 
    struct node
    {
        int Element;
        int Nums;
        int Element_nums;
        node *Left;
        node *Right;
        node(int ele) :Element(ele), Element_nums(1), Nums(0), Left(nullptr), Right(nullptr) {};
        node() {};
    };
 
    void insert(node* rt, node* p, int& cnt) {
        while (p != rt) {
            if (p->Element < rt->Element) {
                if (rt->Left == nullptr)
                    rt->Left = p;
                rt->Nums++;
                rt = rt->Left;
            }
            else if (p->Element > rt->Element) {
                if (rt->Right == nullptr)
                    rt->Right = p;
                cnt += (rt->Nums + rt->Element_nums);
                rt = rt->Right;
            }
            else if (p->Element == rt->Element) {
                rt->Element_nums++;
                cnt += rt->Nums;
                rt = p;
            }
        }
    }
 
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        vector<int> counts(nums.size());
        if (nums.size() == 0)
            return counts;
        node* root = new node(nums[nums.size() - 1]);
        for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--)
            insert(root, new node(nums[i]), counts[i]);
        return counts;
    }
};