C语言刷题-水仙花数及扩展_“4位水仙花数”是指一个4位整数,其各位数字的4次方和等于该数本身。例如:abcd是

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题目：打印所有的水仙花数

求解方法一：枚举全部三位数

运行结果

求解方法二：三层for循环分别对个位、十位、百位进行0~9枚举

应用扩展：求解0~10000之间的水仙花数

解题思路：

代码分解：

运行结果：

 总结：

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题目：打印所有的水仙花数

什么是水仙花数：水仙花是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数的本身

如：153=1^3+5^3+3^3，那么153被称为水仙花数。

求解方法一：枚举全部三位数

通过for循环从100到999依次进行判断，是水仙花数便打印，不是水仙花不打印。

int main()
{
    int x=0, y=0, z=0;   //分别表示一个三位数的个位、十位、百位
    
    for (int i = 100; i <= 999; i++)
    {
        x = i % 10;
        y = i / 10 % 10;
        z = i / 100 % 10;
        if (i == (x * x * x + y * y * y + z * z * z))
        {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
      
    return 0;
}

运行结果

求解方法二：三层for循环分别对个位、十位、百位进行0~9枚举

这种方法较为简单，但是采用了三层for循环，因此计算的次数较多，会增加程序运行时间

int main()
{
    int i, j, k, n;
    for (i = 1; i < 10; i++)
    {
        for (j = 0; j < 10; j++)
        {
            for (k = 0; k < 10; k++)
            {
                n = 100 * i + 10 * j + k;
                if (n == (i * i * i + j * j * j + k * k * k))
                {
                    printf("%d\n", n);
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

应用扩展：求解0~10000之间的水仙花数

定义扩展：“水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和恰好等于该数值本身。

解题思路：

（1）对于一个数字，首先需要判断这个数字是几位数，位数用n表示，因此采用一个函数Digit()求解一个数字是几位数，；

（2）因为要求这个数字的每一位数值的n次方，在C语言库函数pow函数可以求解一个数的n次方，为了练习，本次自己创建一个函数Power()用于求解一个数的n次方。

（3）进行了以上操作，便可以判断一个函数是否为水仙花数，创建函数Narcissus()。

代码分解：

（1）判断一个数是几位数

int Digit(int num)
{
    int n = 1;
    while (num > 9)
    {
        num = num / 10;
        n++;
    }
    return n;
}

（2）求一个数的n次方

int Power(int n, int k)
{
    if (n == 0)
    {
        return 0;
    }
    int temp = 1;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        temp *= n;
    }
    return temp;
}

（3）判断一个数是否为水仙花数

是水仙花数函数返回1，不是水仙花数函数返回0

int Narcissus(int num)
{
    int n = Digit(num);
    int sum = 0;
    int number = num;   //防止num的数值被修改
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += Power(number % 10, n);
        number = number / 10;
    }
    if (sum == num)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}

（4）主函数

int main()
{
    for (int i = 0; i < 10000; i++)
    {
        if (Narcissus(i) == 1)
        {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
 
    return 0;
}

运行结果：

 总结：

在进行代码书写前，首先要规划好代码逻辑，你不要一上来就开始动手写代码，这样很容易让你在书写过程中思路混乱，浪费更多的时间。