支持向量机SVM详解——SVM数学模型

作者：小蓝xlanll | 2024-03-23 06:09:35

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svm数学模型

SVM的数学模型

在这里插入图片描述 w的方向垂直于直线y(i)是样本的真实结果（wx+b）是我们的预测结果，即我们的目的是什么。和不等式约束进行转换即可得到g(w)=-y(wx+b)+1<=0,将拉格朗日函数转化成了一个无约束的优化问题。
拉格朗日函数对w和b求导都等于0，代入拉格朗日函数中在这里插入图片描述求解顺序α->w->b
将未知x代入wTx+b，根据得到的结果的符号来判断当前样本是哪一个类别的。只有在支持向量那两条线上的α不等于0，其他清况α=0，在进行支持向量计算机的时候，对支持向量共线的样本点只有x1,x2,x3（第一张图所示），在计算α的时候，考虑的在KKT条件里的约束条件在这里插入图片描述 g(x)等于0，如果g(x)不等于0，αi=0，因此再计算α的时候，只代入与支持向量共线的点，此时α不等于0，其他的点α=0.。

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