【省赛B组】2014年第五届蓝桥杯（解法通用）_14年蓝桥杯第几节

分值分布

结果填空 (满分5分)
结果填空 (满分5分)
结果填空 (满分10分)
代码填空 (满分10分)
代码填空 (满分15分)
结果填空 (满分15分)
结果填空 (满分15分)
程序设计（满分20分）
程序设计（满分20分）
程序设计（满分25分）

友情提示

如果感觉这里的代码不容易阅读，可以转至：我的个人博客与csdn同步更新：

觉得博主总结的赛题的还不错，可以去gihub，那里是对总结的宏观介绍，不奢求star，感觉有用stat一下也无妨.

• Gihub：蓝桥杯的历年真题题解大全
• CSDN：【省赛B组】2014年第五届蓝桥杯（解法通用）
• 个人博客：【省赛B组】2014年第五届蓝桥杯（解法通用）
• 简书：【省赛B组】2014年第五届蓝桥杯（解法通用）

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001 武功秘籍（结果填空）

一、题目描述

小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。

小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？

这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。

/**
 * @Author: Hoji（PAN先森）
 * @Date: 11/24/2019 10:19 AM
 * @个人博客：https://www.hoji.site
 */
import java.util.Scanner;
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    int start, end;
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    end=s.nextInt();
    start=s.nextInt();

    int i = (end-start) + 2;
    int page=i/2;
    if(end%2==0 && start%2!=0)
      ++page;

    System.out.println(page);
  }
}
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答案：7

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002 切面条（结果填空）

一、题目描述

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

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可以直接用公式：2^n + 1

不难发现：当前可得面条数 == 前一面条数*2-1

/**
 * @Author: Hoji（PAN先森）
 * @Description:
 * @Date: 11/24/2019 11:04 AM
 * @个人博客：https://www.hoji.site
 */
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    int fi=2;
    int fi2=3;
    for (int i = 2; i < 11; i++) {
      fi = fi2*2 - 1;
      fi2=fi;
    }
    System.out.println(fi);
  }
}
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答案：1025

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003 猜字母

一、题目描述

把 abcd…s 共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

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删除第 i 个字符后，字符串中的全部字符都会往前挪动一位，
比如：0 1 2 3
     a b c d      
删除a后，变成 b c d，i++后，i变成 1，而字符c处于1位置，
所以也就是删除了技术位置的字符
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/**
 * @Author: Hoji（PAN先森）
 * @Description:
 * @Date: 11/24/2019 11:22 AM
 * @个人博客：https://www.hoji.site
 */
public class Main {
  private static String f(StringBuilder sb) {
    for (int i = 1; i <= 106; i++) {
      sb.append("abcdefghijklmnopqrs");
    }
    for (int i = 1; i < 2014; i++) {
      if(i%2!=0) {
        sb = sb.deleteCharAt(i);
        if(sb.length() == 1) {
          System.out.println(sb);
          return sb.toString();
        }
      }
    }
    return f(sb);
  }
  public static void main(String[] args) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder("abcdefghigklmnopqrs");
    f(sb);
    for (int i = 0; i < 106; i++) {
      sb.append("abcdefghigklmnopqrs");
    }
    while(sb.length() > 1) {
      for (int i = 0; i < sb.length(); ++i) {
        sb.deleteCharAt(i);
      }
    }
    if(sb.length() == 1) {
      System.out.println(sb.toString());  // q
    }
  }
}
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答案：q

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004 大衍数列

一、题目描述

中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …

其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++) {
  if(________________)  //填空
      System.out.println(i*i/2);
  else
      System.out.println((i*i-1)/2);
}
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答案：i%2==0

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005 圆周率

一、题目描述

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。

结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
  int i = 2 * n + 1;
  x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
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006 奇怪的分式

一、题目描述

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）

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二、题解

为了避免浮点数的精度问题，这里直接通分

/**
 * @Author: Hoji（PAN先森）
 * @Date: 11/24/2019 3:13 PM
 * @个人博客：https://www.hoji.site
 */
public class Main{
  public static void main(String[] args) {
    int count=0;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
      for (int j = 1; j <= 9; j++) {
        if(i==j)  continue;;
        for (int k = 1; k <= 9; k++) {
          for (int l = 1; l <= 9; l++) {
            if(k==l)  continue;
            if(i*k * (j*10 + l) == j*l * (i*10 + k))
              ++count;
          }
        }
      }
    }
    System.out.println(count);
  }
}
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答案：14

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007 扑克序列

一、题目描述

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。

要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。

例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。

请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。

1

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008 分糖果

一、题目描述

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

【格式要求】

程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
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按照逻辑写，考虑一下特殊情况，逻辑还是很好写的

• orig[]：存储原来的糖果数；med[]：存储糖果数的一半

/**
 * @Author: Hoji（PAN先森）
 * @Date: 11/24/2019 3:49 PM
 * @个人博客：https://www.hoji.site
 */
import java.util.Scanner;
public class Main{
  public static void main(String[] args) {
    int n, i;
    int sum = 0;
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    n = s.nextInt();
    int[] orig = new int[n];
    int[] med = new int[n];
    for (i = 0; i < n; i++) {
      orig[i] = s.nextInt();
      med[i] = orig[i] / 2;
    }
    int flag = 1;
    /**
     * orig[0]==2  med[0]==1
     * orig[1]==2  med[1]==1
     * orig[2]==4  med[2]==2
     */
    while(flag == 1) {
      flag = 0;
      for(i = 0; i < n-1; i++) {
        if (orig[i] != orig[i+1])  { flag = 1; break; }
      }
      if(flag == 1) {
        // 分糖果
        for(i = 0; i < n; i++) {
          if(i == n-1) orig[i] = orig[i]/2 + med[0];   //如果是最后一位，分一半，得到第一位朋友的一般
          else         orig[i] = orig[i]/2 + med[i+1]; //分一半，得到左边朋友的一半
        }
        // 再次轮询，查看糖果数是否为奇数
        for(i = 0; i < n; i++)
          if(orig[i]%2 == 1) {
            orig[i] += 1;
            med[i] = orig[i]/2;
            sum++;
          } else  med[i] = orig[i]/2;// 这一步很关键
      }//if
    }//while
    System.out.println(sum);
  }
}
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009 地宫取宝

一、题目描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，
输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms
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010 矩阵翻硬币

一、题目描述

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。

其中 i 和 j 为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。 于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

【数据格式】
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

【样例输入】
2 3

【样例输出】
1

【数据规模】
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于100%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms
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总结