王梅,陈伯孝,夏金艳等.基于噪声空间加权重构的相干信号DOA估计[J].火控雷达技术,2023_机械噪声doa矩阵法

摘要：本文提出一种基于噪声空间加权重构的相干信号DOA估计算法，旨在解决低信噪比、少快拍数以及通道幅相误差存在下对相干信号的角度分辨和DOA估计，该算法拟利用共轭重构解相干优势并结合空间谱估计算法特点来对噪声空间作适当加权，以降低DOA估计所需的信噪比和快拍数门限，提高对阵列通道幅相误差的适应性，从而进行相干信号的有效分辨和准确DOA估计。

核心：本文在MMUSIC算法的基础上对噪声空间做加权处理，提出一种基于噪声空间加权(Weighted Noise-space, WN)重构的相干信号DOA估计算法，简记为WN-MMUSIC。

仿真结果：

算法的实现步骤：

clc;
clear all
close all
derad = pi/180;        % deg -> rad
radeg = 180/pi;
twpi = 2*pi;
kelm=10;                % 阵列数量
dd = 0.5;               % space 
d=0:dd:(kelm-1)*dd;     % 
 
angles = [-50 -25 0 25 50];     % 角度
iwave = length(angles);              % number of DOA               
snr = 15;               % input SNR (dB)
n = 200;                 % 
A=exp(-j*twpi*d'*sin(angles*derad));%%%% direction matrix
w=[pi/4,pi/5,pi/3,pi/3,pi/6]';
S=exp(1i*(w*[1:n]));%来波信号
X=A*S;
 
X1=awgn(X,snr,'measured');
Rxx=X1*X1'/n;%%%%%%%%%%%%%%%%%%式（2）
E=fliplr(eye(kelm));
Y1=E*conj(X1);
Ryy=Y1*Y1'/n;
Rxx=0.5*(Rxx+Ryy);
InvS=inv(Rxx); %%%%求矩阵的逆
[EV,D]=eig(Rxx);%%%% 求Rxx的特征值构成对角阵D,和Rxx的全部特征向量构成EV的列向量
EVA=diag(D)';   %%X = diag(v,k),以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。
[EVA,I]=sort(EVA);
EVA=fliplr(EVA);     %%fliplrb表示按照中心进行翻转
EV=fliplr(EV(:,I));
i=1;
for d=0:dd:(kelm-1)*dd
b=@(t)exp(-j*2*pi*d*sind(t));
K(i)=integral(b,-90,90);
i=i+1;
end
L=iwave;    
EN=EV(:,L+1:kelm);
fai=EN'.*K;
Vwn=EN*fai;
d=0:dd:(kelm-1)*dd;
for iang = 1:3601
        angle(iang)=(iang-1801)/20;
        phim=derad*angle(iang);
        a=exp(-j*twpi*d'*sin(phim));
         SP(iang)=(a'*a)/(a'*Vwn*Vwn'*a);
       % SP(iang)=1/(a'*EN*EN'*a);
end
SP=abs(SP);
SPmax=max(SP);
SP=10*log10(SP/SPmax);
 
 
hp=plot(angle,SP);
set(hp,'Linewidth',2) %h的线宽设置为2
xlabel('angle (degree)')
ylabel('magnitude (dB)')
axis([-90 90 -30 0])  %设置坐标轴范围
set(gca, 'XTick',[-90:30:90])  %对x轴进行标注步长为30
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