计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值_spark 给定两个数字k和n,计算 k 在[0,n]中出现的次数,k 可能是 0 到 9 的一个值

描述：计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值

 样例：例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)

 之前看了很多算法思想，都很复杂，而且在LintCode里面也无法百分之百通过，说明还是存在一定的缺陷的，所以就在这不细说了。下面讲一下算法思想：

思想：假如我们把一个数看成几个十位几个各位几个百位，那么就有如下形式：（a,b,c,d,e...），对于这些关系，我们考虑下个位十位百位的情况下就有如下情况（先不考虑k=0）：

个位：0000k,0001k......abcdk,共abcd+1个//k<=e

           或者

           0000k,0001k......(abcd-1)k,共abcd个//k>e

十位：000k0.....000k9.....(abc-1)k0...(abc-1)k9,共abc*10个//k>d

           或者

           000k0.....000k9.....abck0...abck9,共(abc+1)*10个//k<d

           或者

           000d0.....000d9.....abcd0...abcde,共abc*10+e+1个//k==d

以此类推，就可以求出来。

对于k=0的情况，如果看了上面的例子就发现想0000k，0001k...这些都要减去即可。

public class Solution {
    /**
     * @param k: An integer
     * @param n: An integer
     * @return: An integer denote the count of digit k in 1..n
     */
    public int digitCounts(int k, int n) {
         int count = 0;
    	if(n%10 >= k)
            count++;
    	for(int i=10;i <= n;i *= 10){
    		count += n/i*i/10;
    		if((n%(i*10))/i==k)
                    count += n%i+1;
    		if((n%(i*10))/i>k)
                    count += i;
    		if(k==0)
                    count -= i;
    	}
    	return count;  
    }
}