咸鱼学数据结构与算法——中缀表达式转前缀表达式

目录

一、中缀表达式转前缀表达式算法介绍

二、中缀表达式转前缀表达式代码实现

一、中缀表达式转前缀表达式算法介绍

(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
 (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
 (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
 (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
 (5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
 (5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

二、中缀表达式转前缀表达式代码实现

//infixExperssion为中缀表达式
public static List<String> InfixToPrefix(String infixExperssion){
//        从右向左扫描
        int index=infixExperssion.length()-1;
//      用来存放前缀表达式
        List<String> resultList=new ArrayList<String>();
//      用来存放运算符
        Stack<String> operStack=new Stack<String>();
//      用来拼接数字，多位数字
        String joint="";
        while (true){
//          当扫描完毕后，退出循环
            if(index<0){
                break;
            }
//            如果扫描到是操作数，直接将结果加入到结果list中
//            如果是多位数的问题已经解决
            if (isNum(infixExperssion.charAt(index))){
//                由于是从右向左扫描，所以拼接要从右侧开始拼接
                joint=infixExperssion.charAt(index)+joint;
//              判断是否越界，如果越界则不需要比较
                if(index>1){
//                    判断下一个字符是否为数字
                    if(!isNum(infixExperssion.charAt(index-1))){
                        resultList.add(joint);
                        joint="";
//                      执行完成后让index加一，不然会陷入死循环
                        index--;
 
                    }else {
                        index--;
                    }
//              已经是最后一位数了，不需要看下一位了
                }else {
                    resultList.add(joint);
                    joint="";
                    index--;
                }
//          如果是运算符，根据运算符优先级判断运算符是否进入运算符栈
            }else if(isOper(infixExperssion.charAt(index))){
                char oper=infixExperssion.charAt(index);
//              如果为空，则直接加入到运算符中
                if (operStack.empty()){
                    operStack.push(String.valueOf(oper));
                    index--;
//              如果优先级大于运算符栈顶运算符的优先级，将运算符加入到运算符栈中
                }else if(Priority(oper)>Priority(operStack.peek().charAt(0))){
                    operStack.push(String.valueOf(oper));
                    index--;
//              将运算符栈栈顶的运算符加入到List数组中
                }else {
                    resultList.add(operStack.pop());
//                    index++;
                }
 
//          如果是右括号，将右括号放入运算符栈中
            }else if(infixExperssion.charAt(index)==')'){
                operStack.push(String.valueOf(infixExperssion.charAt(index)));
                index--;
//          根据右括号来去除左括号
            } else if(infixExperssion.charAt(index)=='('){
 
                while (!operStack.empty()&&!operStack.peek().equals(")")){
                    resultList.add(operStack.pop());
                }
//             丢弃右括号
                operStack.pop();
                index--;
            }
        }
//      将运算符栈中的运算符弹到list中
        while (!operStack.empty()){
            resultList.add(operStack.pop());
        }
//      将结果反转
        Collections.reverse(resultList);
        return resultList;
    }
 
//比较优先级
    public static int Priority(char ch){
        if (ch=='+'||ch=='-'){
            return 1;
        }else if (ch=='*'||ch=='/'){
            return 2;
        }else {
            return 0;
        }
    }
 
//判断是否为运算符
  
    public static boolean isOper(char oper){
        if(oper=='+'||oper=='-'||oper=='*'||oper=='/'){
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }
//判断是否为数字
    public static boolean isNum(char num){
        if(num>=48&&num<=57){
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }